Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{x}{x - 2}$

Schritt 1

Setze $- 2$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{- 2}{(- 2) - 2}$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{- 2}{- 2 - 2}$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{- 2}{(- 2) - 2}$

Schritt 2.3

Vereinfache $\frac{- 2}{(- 2) - 2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $(- 2) - 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y = \frac{2 (- 1)}{(- 2) - 2}$

Schritt 2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot - 1 - 2}$

Schritt 2.3.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y = \frac{2 (- 1)}{2 \cdot - 1 + 2 \cdot - 1}$

Schritt 2.3.1.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot - 1 + 2 \cdot - 1$ heraus.

$y = \frac{2 (- 1)}{2 \cdot (- 1 - 1)}$

Schritt 2.3.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot (- 1 - 1)}$

Schritt 2.3.1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 1}{- 1 - 1}$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $1$ von $- 1$ .

$y = \frac{- 1}{- 2}$

Schritt 2.3.3

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{1}{2}$

Schritt 3

Setze $- 1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{- 1}{(- 1) - 2}$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{- 1}{- 1 - 2}$

Schritt 4.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{- 1}{(- 1) - 2}$

Schritt 4.3

Vereinfache $\frac{- 1}{(- 1) - 2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Subtrahiere $2$ von $- 1$ .

$y = \frac{- 1}{- 3}$

Schritt 4.3.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{1}{3}$

Schritt 5

Setze $0$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{0}{(0) - 2}$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{0}{0 - 2}$

Schritt 6.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{0}{(0) - 2}$

Schritt 6.3

Vereinfache $\frac{0}{(0) - 2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0$ und $(0) - 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $0$ heraus.

$y = \frac{2 (0)}{(0) - 2}$

Schritt 6.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $0$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 0 - 2}$

Schritt 6.3.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y = \frac{2 (0)}{2 \cdot 0 + 2 \cdot - 1}$

Schritt 6.3.1.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 0 + 2 \cdot - 1$ heraus.

$y = \frac{2 (0)}{2 \cdot (0 - 1)}$

Schritt 6.3.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot (0 - 1)}$

Schritt 6.3.1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{0}{0 - 1}$

Schritt 6.3.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.3.2.1

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$y = \frac{0}{- 1}$

Schritt 6.3.2.2

Dividiere $0$ durch $- 1$ .

$y = 0$

Schritt 7

Setze $1$ für $x$ ein und ermittle das Ergebnis für $y$ .

$y = \frac{1}{(1) - 2}$

Schritt 8

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1}{1 - 2}$

Schritt 8.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1}{(1) - 2}$

Schritt 8.3

Vereinfache $\frac{1}{(1) - 2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.3.1

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$y = \frac{1}{- 1}$

Schritt 8.3.2

Dividiere $1$ durch $- 1$ .

$y = - 1$

Schritt 9

Dies ist eine Tabelle möglicher Werte für die graphische Darstellung der Gleichung.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & \frac{1}{2} \\ - 1 & \frac{1}{3} \\ 0 & 0 \\ 1 & - 1 \end{array}$

Schritt 10