Algebra Beispiele

$\frac{1}{x + 4} > 0$

Schritt 1

Bestimme alle die Werte, für die der Ausdruck von negativ nach positiv wechselt durch Gleichsetzen jedes Faktors mit $0$ und auflösen.

$x + 4 = 0$

Schritt 2

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 4$

Schritt 3

Bestimme den Definitionsbereich von $\frac{1}{x + 4}$ .

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Schritt 3.1

Setze den Nenner in $\frac{1}{x + 4}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x + 4 = 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 4$

Schritt 3.3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

$(- \infty, - 4) \cup (- 4, \infty)$

Schritt 4

Die Lösung besteht aus allen wahren Intervallen.

$x > - 4$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > - 4$

Intervallschreibweise:

$(- 4, \infty)$

Schritt 6