Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} (8 x + 1) \geq 3 x + \frac{5}{2}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot (8 x + 1)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (8 x + 1) \geq 3 x + \frac{5}{2}$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{1}{2} \cdot (8 x + 1) \geq 3 x + \frac{5}{2}$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} (8 x) + \frac{1}{2} \cdot 1 \geq 3 x + \frac{5}{2}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $8 x$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (4 x)) + \frac{1}{2} \cdot 1 \geq 3 x + \frac{5}{2}$

Schritt 1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 (4 x)) + \frac{1}{2} \cdot 1 \geq 3 x + \frac{5}{2}$

Schritt 1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$4 x + \frac{1}{2} \cdot 1 \geq 3 x + \frac{5}{2}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$4 x + \frac{1}{2} \geq 3 x + \frac{5}{2}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$4 x + \frac{1}{2} - 3 x \geq \frac{5}{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3 x$ von $4 x$ .

$x + \frac{1}{2} \geq \frac{5}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{1}{2}$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x \geq \frac{5}{2} - \frac{1}{2}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x \geq \frac{5 - 1}{2}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $1$ von $5$ .

$x \geq \frac{4}{2}$

Schritt 3.4

Dividiere $4$ durch $2$ .

$x \geq 2$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \geq 2$

Intervallschreibweise:

$[2, \infty)$