Algebra Beispiele

$\frac{r^{2} + 3 r + 2}{r + 2} \cdot \frac{r - 9}{r + 1}$

Schritt 1

Faktorisiere $r^{2} + 3 r + 2$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $2$ und deren Summe $3$ ist.

$1, 2$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(r + 1) (r + 2)}{r + 2} \cdot \frac{r - 9}{r + 1}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $r + 1$ .

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(r + 1) (r + 2)}{r + 2} \cdot \frac{r - 9}{r + 1}$

Schritt 2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{r + 2}{r + 2} \cdot (r - 9)$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $r + 2$ .

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{r + 2}{r + 2} \cdot (r - 9)$

Schritt 2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$1 \cdot (r - 9)$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $r - 9$ mit $1$ .

$r - 9$