Algebra Beispiele

$\frac{1}{4} {(1 - \frac{2}{3})}^{2} + \frac{1}{3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{4} \cdot {(\frac{3}{3} - \frac{2}{3})}^{2} + \frac{1}{3}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{4} \cdot {(\frac{3 - 2}{3})}^{2} + \frac{1}{3}$

Schritt 1.3

Subtrahiere $2$ von $3$ .

$\frac{1}{4} \cdot {(\frac{1}{3})}^{2} + \frac{1}{3}$

Schritt 1.4

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{3}$ an.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{1^{2}}{3^{2}} + \frac{1}{3}$

Schritt 1.5

Kombinieren.

$\frac{1 \cdot 1^{2}}{4 \cdot 3^{2}} + \frac{1}{3}$

Schritt 1.6

Multipliziere $1$ mit $1^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $1$ mit $1^{2}$ .

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Schritt 1.6.1.1

Potenziere $1$ mit $1$ .

$\frac{1^{1} \cdot 1^{2}}{4 \cdot 3^{2}} + \frac{1}{3}$

Schritt 1.6.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1^{1 + 2}}{4 \cdot 3^{2}} + \frac{1}{3}$

Schritt 1.6.2

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{1^{3}}{4 \cdot 3^{2}} + \frac{1}{3}$

Schritt 1.7

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{4 \cdot 3^{2}} + \frac{1}{3}$

Schritt 1.8

Potenziere $3$ mit $2$ .

$\frac{1}{4 \cdot 9} + \frac{1}{3}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $4$ mit $9$ .

$\frac{1}{36} + \frac{1}{3}$

Schritt 2

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{1}{36} + \frac{1}{3} \cdot \frac{12}{12}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $36$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{1}{36} + \frac{12}{3 \cdot 12}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $12$ .

$\frac{1}{36} + \frac{12}{36}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 + 12}{36}$

Schritt 5

Addiere $1$ und $12$ .

$\frac{13}{36}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{13}{36}$

Dezimalform:

$0.36\overline{1}$