Algebra Beispiele

$f (x) = \sqrt[4]{\sqrt[5]{\sqrt[2]{x^{17}}}}$

Schritt 1

Schreibe $f (x) = \sqrt[4]{\sqrt[5]{\sqrt[2]{x^{17}}}}$ als Gleichung.

$y = \sqrt[4]{\sqrt[5]{\sqrt[2]{x^{17}}}}$

Schritt 2

Vereinfache $\sqrt[4]{\sqrt[5]{\sqrt{x^{17}}}}$ .

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Schritt 2.1

Schreibe $x^{17}$ als ${(x^{8})}^{2} x$ um.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $x^{16}$ aus.

$y = \sqrt[4]{\sqrt[5]{\sqrt{x^{16} x}}}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $x^{16}$ als ${(x^{8})}^{2}$ um.

$y = \sqrt[4]{\sqrt[5]{\sqrt{{(x^{8})}^{2} x}}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y = \sqrt[4]{\sqrt[5]{x^{8} \sqrt{x}}}$

Schritt 2.3

Schreibe $x^{8} \sqrt{x}$ als $x^{5} (x^{3} \sqrt{x})$ um.

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $x^{5}$ aus.

$y = \sqrt[4]{\sqrt[5]{x^{5} x^{3} \sqrt{x}}}$

Schritt 2.3.2

Füge Klammern hinzu.

$y = \sqrt[4]{\sqrt[5]{x^{5} (x^{3} \sqrt{x})}}$

Schritt 2.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y = \sqrt[4]{x \sqrt[5]{x^{3} \sqrt{x}}}$