Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{x + 4}{- 2 x - 6}$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \frac{x + 4}{- 2 x - 6}$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Setze den Zähler gleich Null.

$x + 4 = 0$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 4$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- 4, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \frac{(0) + 4}{- 2 \cdot 0 - 6}$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{0 + 4}{- 2 \cdot 0 - 6}$

Schritt 2.2.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{(0) + 4}{- 2 \cdot 0 - 6}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache $\frac{(0) + 4}{- 2 \cdot 0 - 6}$ .

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Schritt 2.2.3.1

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $(0) + 4$ und $- 2 \cdot 0 - 6$ .

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Schritt 2.2.3.1.1.1

Stelle die Terme um.

$y = \frac{(0) + 4}{- 6 - 2 \cdot 0}$

Schritt 2.2.3.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $0$ heraus.

$y = \frac{2 (0) + 4}{- 6 - 2 \cdot 0}$

Schritt 2.2.3.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot 0 + 2 \cdot 2}{- 6 - 2 \cdot 0}$

Schritt 2.2.3.1.1.4

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 0 + 2 \cdot 2$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot (0 + 2)}{- 6 - 2 \cdot 0}$

Schritt 2.2.3.1.1.5

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.3.1.1.5.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot (0 + 2)}{2 (- 3) - 2 \cdot 0}$

Schritt 2.2.3.1.1.5.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 \cdot 0$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot (0 + 2)}{2 (- 3) + 2 (- 0)}$

Schritt 2.2.3.1.1.5.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- 3) + 2 (- 0)$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot (0 + 2)}{2 (- 3 - 0)}$

Schritt 2.2.3.1.1.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 \cdot (0 + 2)}{2 (- 3 - 0)}$

Schritt 2.2.3.1.1.5.5

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{0 + 2}{- 3 - 0}$

Schritt 2.2.3.1.2

Addiere $0$ und $2$ .

$y = \frac{2}{- 3 - 0}$

Schritt 2.2.3.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.2.3.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$y = \frac{2}{- 3 + 0}$

Schritt 2.2.3.2.2

Addiere $- 3$ und $0$ .

$y = \frac{2}{- 3}$

Schritt 2.2.3.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{2}{3}$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - \frac{2}{3})$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(- 4, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - \frac{2}{3})$

Schritt 4