Algebra Beispiele

$6 a c - 4 a d - 9 b c + 6 b d + 15 c^{2} - 10 c d$

Schritt 1

Gruppiere die Terme um.

$- 4 a d - 10 c d + 6 a c - 9 b c + 6 b d + 15 c^{2}$

Schritt 2

Faktorisiere $- 2 d$ aus $- 4 a d - 10 c d$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $- 2 d$ aus $- 4 a d$ heraus.

$- 2 d (2 a) - 10 c d + 6 a c - 9 b c + 6 b d + 15 c^{2}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $- 2 d$ aus $- 10 c d$ heraus.

$- 2 d (2 a) - 2 d (5 c) + 6 a c - 9 b c + 6 b d + 15 c^{2}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $- 2 d$ aus $- 2 d (2 a) - 2 d (5 c)$ heraus.

$- 2 d (2 a + 5 c) + 6 a c - 9 b c + 6 b d + 15 c^{2}$

Schritt 3

Faktorisiere $3$ aus $6 a c - 9 b c + 6 b d + 15 c^{2}$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $6 a c$ heraus.

$- 2 d (2 a + 5 c) + 3 (2 a c) - 9 b c + 6 b d + 15 c^{2}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $3$ aus $- 9 b c$ heraus.

$- 2 d (2 a + 5 c) + 3 (2 a c) + 3 (- 3 b c) + 6 b d + 15 c^{2}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $3$ aus $6 b d$ heraus.

$- 2 d (2 a + 5 c) + 3 (2 a c) + 3 (- 3 b c) + 3 (2 b d) + 15 c^{2}$

Schritt 3.4

Faktorisiere $3$ aus $15 c^{2}$ heraus.

$- 2 d (2 a + 5 c) + 3 (2 a c) + 3 (- 3 b c) + 3 (2 b d) + 3 (5 c^{2})$

Schritt 3.5

Faktorisiere $3$ aus $3 (2 a c) + 3 (- 3 b c)$ heraus.

$- 2 d (2 a + 5 c) + 3 (2 a c - 3 b c) + 3 (2 b d) + 3 (5 c^{2})$

Schritt 3.6

Faktorisiere $3$ aus $3 (2 a c - 3 b c) + 3 (2 b d)$ heraus.

$- 2 d (2 a + 5 c) + 3 (2 a c - 3 b c + 2 b d) + 3 (5 c^{2})$

Schritt 3.7

Faktorisiere $3$ aus $3 (2 a c - 3 b c + 2 b d) + 3 (5 c^{2})$ heraus.

$- 2 d (2 a + 5 c) + 3 (2 a c - 3 b c + 2 b d + 5 c^{2})$

Schritt 4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 d (2 a + 5 c) + 3 (2 a c - 3 b c + 2 b d + 5 c^{2})$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Stelle den Ausdruck um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Bewege $- 3 b c$ .

$- 2 d (2 a + 5 c) + 3 (2 a c + 2 b d - 3 b c + 5 c^{2})$

Schritt 4.1.2

Stelle $- 2 d (2 a + 5 c)$ und $3 (2 a c + 2 b d - 3 b c + 5 c^{2})$ um.

$3 (2 a c + 2 b d - 3 b c + 5 c^{2}) - 2 d (2 a + 5 c)$

Schritt 4.2

Faktorisiere $- 1$ aus $3 (2 a c + 2 b d - 3 b c + 5 c^{2})$ heraus.

$- (- 3 (2 a c + 2 b d - 3 b c + 5 c^{2})) - 2 d (2 a + 5 c)$

Schritt 4.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 d (2 a + 5 c)$ heraus.

$- (- 3 (2 a c + 2 b d - 3 b c + 5 c^{2})) - (2 d (2 a + 5 c))$

Schritt 4.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (- 3 (2 a c + 2 b d - 3 b c + 5 c^{2})) - (2 d (2 a + 5 c))$ heraus.

$- (- 3 (2 a c + 2 b d - 3 b c + 5 c^{2}) + 2 d (2 a + 5 c))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$- (- 3 (2 a c) - 3 (2 b d) - 3 (- 3 b c) - 3 (5 c^{2}) + 2 d (2 a + 5 c))$

Schritt 6

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$- (- 6 (a c) - 3 (2 b d) - 3 (- 3 b c) - 3 (5 c^{2}) + 2 d (2 a + 5 c))$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$- (- 6 (a c) - 6 (b d) - 3 (- 3 b c) - 3 (5 c^{2}) + 2 d (2 a + 5 c))$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$- (- 6 (a c) - 6 (b d) + 9 (b c) - 3 (5 c^{2}) + 2 d (2 a + 5 c))$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $5$ mit $- 3$ .

$- (- 6 (a c) - 6 (b d) + 9 (b c) - 15 c^{2} + 2 d (2 a + 5 c))$

Schritt 7

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Entferne die Klammern.

$- (- 6 a c - 6 (b d) + 9 (b c) - 15 c^{2} + 2 d (2 a + 5 c))$

Schritt 7.2

Entferne die Klammern.

$- (- 6 a c - 6 b d + 9 (b c) - 15 c^{2} + 2 d (2 a + 5 c))$

Schritt 7.3

Entferne die Klammern.

$- (- 6 a c - 6 b d + 9 b c - 15 c^{2} + 2 d (2 a + 5 c))$

Schritt 8

Wende das Distributivgesetz an.

$- (- 6 a c - 6 b d + 9 b c - 15 c^{2} + 2 d (2 a) + 2 d (5 c))$

Schritt 9

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- (- 6 a c - 6 b d + 9 b c - 15 c^{2} + 2 \cdot 2 d a + 2 d (5 c))$

Schritt 10

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- (- 6 a c - 6 b d + 9 b c - 15 c^{2} + 2 \cdot 2 d a + 2 \cdot 5 d c)$

Schritt 11

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- (- 6 a c - 6 b d + 9 b c - 15 c^{2} + 4 d a + 2 \cdot 5 d c)$

Schritt 11.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$- (- 6 a c - 6 b d + 9 b c - 15 c^{2} + 4 d a + 10 d c)$