Algebra Beispiele

$y - \frac{2}{3} = - 2 (x - \frac{1}{4})$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $- 2 (x - \frac{1}{4})$ .

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Schritt 2.1.1.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y - \frac{2}{3} = - 2 x - 2 (- \frac{1}{4})$

Schritt 2.1.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{4}$ in den Zähler.

$y - \frac{2}{3} = - 2 x - 2 (\frac{- 1}{4})$

Schritt 2.1.1.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y - \frac{2}{3} = - 2 x + 2 (- 1) \frac{- 1}{4}$

Schritt 2.1.1.1.2.3

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y - \frac{2}{3} = - 2 x + 2 \cdot - 1 \frac{- 1}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.1.1.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y - \frac{2}{3} = - 2 x + 2 \cdot - 1 \frac{- 1}{2 \cdot 2}$

Schritt 2.1.1.1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$y - \frac{2}{3} = - 2 x - 1 (\frac{- 1}{2})$

Schritt 2.1.1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.2.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y - \frac{2}{3} = - 2 x - 1 (- \frac{1}{2})$

Schritt 2.1.1.2.2

Multipliziere $- 1 (- \frac{1}{2})$ .

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Schritt 2.1.1.2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$y - \frac{2}{3} = - 2 x + 1 (\frac{1}{2})$

Schritt 2.1.1.2.2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$y - \frac{2}{3} = - 2 x + \frac{1}{2}$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Addiere $\frac{2}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 2 x + \frac{1}{2} + \frac{2}{3}$

Schritt 2.2.2

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$y = - 2 x + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Schritt 2.2.3

Um $\frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = - 2 x + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.2.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$y = - 2 x + \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.2.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$y = - 2 x + \frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.2.4.3

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$y = - 2 x + \frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Schritt 2.2.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$y = - 2 x + \frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}$

Schritt 2.2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = - 2 x + \frac{3 + 2 \cdot 2}{6}$

Schritt 2.2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.6.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$y = - 2 x + \frac{3 + 4}{6}$

Schritt 2.2.6.2

Addiere $3$ und $4$ .

$y = - 2 x + \frac{7}{6}$