Algebra Beispiele

$\frac{k + 3}{4 k - 2} \cdot (12 k^{2} - 3)$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $4 k - 2$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4 k$ heraus.

$\frac{k + 3}{2 (2 k) - 2} \cdot (12 k^{2} - 3)$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{k + 3}{2 (2 k) + 2 (- 1)} \cdot (12 k^{2} - 3)$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (2 k) + 2 (- 1)$ heraus.

$\frac{k + 3}{2 (2 k - 1)} \cdot (12 k^{2} - 3)$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{k + 3}{2 (2 k - 1)}$ mit $12 k^{2} - 3$ .

$\frac{(k + 3) (12 k^{2} - 3)}{2 (2 k - 1)}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $12 k^{2} - 3$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Faktorisiere $3$ aus $12 k^{2}$ heraus.

$\frac{(k + 3) (3 (4 k^{2}) - 3)}{2 (2 k - 1)}$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{(k + 3) (3 (4 k^{2}) + 3 (- 1))}{2 (2 k - 1)}$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (4 k^{2}) + 3 (- 1)$ heraus.

$\frac{(k + 3) (3 (4 k^{2} - 1))}{2 (2 k - 1)}$

Schritt 2.2

Schreibe $4 k^{2}$ als ${(2 k)}^{2}$ um.

$\frac{(k + 3) (3 ({(2 k)}^{2} - 1))}{2 (2 k - 1)}$

Schritt 2.3

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\frac{(k + 3) (3 ({(2 k)}^{2} - 1^{2}))}{2 (2 k - 1)}$

Schritt 2.4

Faktorisiere.

$\frac{(k + 3) \cdot 3 (2 k + 1) (2 k - 1)}{2 (2 k - 1)}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2 k - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(k + 3) \cdot 3 (2 k + 1) (2 k - 1)}{2 (2 k - 1)}$

Schritt 3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{(k + 3) \cdot 3 (2 k + 1)}{2}$

Schritt 3.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $k + 3$ .

$\frac{3 (k + 3) (2 k + 1)}{2}$