Algebra Beispiele

$\frac{2}{5} (10 j - 25 + 15 j) - \frac{3}{2} (6 j - 4) = - 2 j$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{2}{5} \cdot (10 j - 25 + 15 j) - \frac{3}{2} \cdot (6 j - 4)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Addiere $10 j$ und $15 j$ .

$\frac{2}{5} \cdot (25 j - 25) - \frac{3}{2} \cdot (6 j - 4) = - 2 j$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2}{5} (25 j) + \frac{2}{5} \cdot - 25 - \frac{3}{2} \cdot (6 j - 4) = - 2 j$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.1.3.1

Faktorisiere $5$ aus $25 j$ heraus.

$\frac{2}{5} (5 (5 j)) + \frac{2}{5} \cdot - 25 - \frac{3}{2} \cdot (6 j - 4) = - 2 j$

Schritt 1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{5} (5 (5 j)) + \frac{2}{5} \cdot - 25 - \frac{3}{2} \cdot (6 j - 4) = - 2 j$

Schritt 1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$2 (5 j) + \frac{2}{5} \cdot - 25 - \frac{3}{2} \cdot (6 j - 4) = - 2 j$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$10 j + \frac{2}{5} \cdot - 25 - \frac{3}{2} \cdot (6 j - 4) = - 2 j$

Schritt 1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.1.5.1

Faktorisiere $5$ aus $- 25$ heraus.

$10 j + \frac{2}{5} \cdot (5 (- 5)) - \frac{3}{2} \cdot (6 j - 4) = - 2 j$

Schritt 1.1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10 j + \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot - 5) - \frac{3}{2} \cdot (6 j - 4) = - 2 j$

Schritt 1.1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$10 j + 2 \cdot - 5 - \frac{3}{2} \cdot (6 j - 4) = - 2 j$

Schritt 1.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$10 j - 10 - \frac{3}{2} \cdot (6 j - 4) = - 2 j$

Schritt 1.1.7

Wende das Distributivgesetz an.

$10 j - 10 - \frac{3}{2} (6 j) - \frac{3}{2} \cdot - 4 = - 2 j$

Schritt 1.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.8.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$10 j - 10 + \frac{- 3}{2} (6 j) - \frac{3}{2} \cdot - 4 = - 2 j$

Schritt 1.1.8.2

Faktorisiere $2$ aus $6 j$ heraus.

$10 j - 10 + \frac{- 3}{2} (2 (3 j)) - \frac{3}{2} \cdot - 4 = - 2 j$

Schritt 1.1.8.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10 j - 10 + \frac{- 3}{2} (2 (3 j)) - \frac{3}{2} \cdot - 4 = - 2 j$

Schritt 1.1.8.4

Forme den Ausdruck um.

$10 j - 10 - 3 (3 j) - \frac{3}{2} \cdot - 4 = - 2 j$

Schritt 1.1.9

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$10 j - 10 - 9 j - \frac{3}{2} \cdot - 4 = - 2 j$

Schritt 1.1.10

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.10.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$10 j - 10 - 9 j + \frac{- 3}{2} \cdot - 4 = - 2 j$

Schritt 1.1.10.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$10 j - 10 - 9 j + \frac{- 3}{2} \cdot (2 (- 2)) = - 2 j$

Schritt 1.1.10.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$10 j - 10 - 9 j + \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot - 2) = - 2 j$

Schritt 1.1.10.4

Forme den Ausdruck um.

$10 j - 10 - 9 j - 3 \cdot - 2 = - 2 j$

Schritt 1.1.11

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 2$ .

$10 j - 10 - 9 j + 6 = - 2 j$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $9 j$ von $10 j$ .

$j - 10 + 6 = - 2 j$

Schritt 1.2.2

Addiere $- 10$ und $6$ .

$j - 4 = - 2 j$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $j$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $2 j$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$j - 4 + 2 j = 0$

Schritt 2.2

Addiere $j$ und $2 j$ .

$3 j - 4 = 0$

Schritt 3

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 j = 4$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $3 j = 4$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $3 j = 4$ durch $3$ .

$\frac{3 j}{3} = \frac{4}{3}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 j}{3} = \frac{4}{3}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $j$ durch $1$ .

$j = \frac{4}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$j = \frac{4}{3}$

Dezimalform:

$j = 1.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$j = 1 \frac{1}{3}$