Algebra Beispiele

$3 (2 y + 4) = 4 (2 y - \frac{1}{2})$

Schritt 1

Vereinfache $3 (2 y + 4)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + 3 (2 y + 4) = 4 (2 y - \frac{1}{2})$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$3 (2 y + 4) = 4 (2 y - \frac{1}{2})$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (2 y) + 3 \cdot 4 = 4 (2 y - \frac{1}{2})$

Schritt 1.4

Multipliziere.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 y + 3 \cdot 4 = 4 (2 y - \frac{1}{2})$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$6 y + 12 = 4 (2 y - \frac{1}{2})$

Schritt 2

Vereinfache $4 (2 y - \frac{1}{2})$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 y + 12 = 4 (2 y) + 4 (- \frac{1}{2})$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$6 y + 12 = 8 y + 4 (- \frac{1}{2})$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$6 y + 12 = 8 y + 4 (\frac{- 1}{2})$

Schritt 2.3.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$6 y + 12 = 8 y + 2 (2) \frac{- 1}{2}$

Schritt 2.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 y + 12 = 8 y + 2 \cdot 2 \frac{- 1}{2}$

Schritt 2.3.4

Forme den Ausdruck um.

$6 y + 12 = 8 y + 2 \cdot - 1$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$6 y + 12 = 8 y - 2$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $8 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 y + 12 - 8 y = - 2$

Schritt 3.2

Subtrahiere $8 y$ von $6 y$ .

$- 2 y + 12 = - 2$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $12$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 y = - 2 - 12$

Schritt 4.2

Subtrahiere $12$ von $- 2$ .

$- 2 y = - 14$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = - 14$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = - 14$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 14}{- 2}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $- 14$ durch $- 2$ .

$y = 7$