Algebra Beispiele

$- \sqrt{4} - \sqrt{- 49} + \sqrt{49} + \sqrt{- 64}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- \sqrt{2^{2}} - \sqrt{- 49} + \sqrt{49} + \sqrt{- 64}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$- 1 \cdot 2 - \sqrt{- 49} + \sqrt{49} + \sqrt{- 64}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- 2 - \sqrt{- 49} + \sqrt{49} + \sqrt{- 64}$

Schritt 1.4

Schreibe $- 49$ als $- 1 (49)$ um.

$- 2 - \sqrt{- 1 (49)} + \sqrt{49} + \sqrt{- 64}$

Schritt 1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (49)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ um.

$- 2 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}) + \sqrt{49} + \sqrt{- 64}$

Schritt 1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 2 - (i \cdot \sqrt{49}) + \sqrt{49} + \sqrt{- 64}$

Schritt 1.7

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$- 2 - (i \cdot \sqrt{7^{2}}) + \sqrt{49} + \sqrt{- 64}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$- 2 - (i \cdot 7) + \sqrt{49} + \sqrt{- 64}$

Schritt 1.9

Bringe $7$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 2 - (7 \cdot i) + \sqrt{49} + \sqrt{- 64}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$- 2 - 7 i + \sqrt{49} + \sqrt{- 64}$

Schritt 1.11

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$- 2 - 7 i + \sqrt{7^{2}} + \sqrt{- 64}$

Schritt 1.12

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$- 2 - 7 i + 7 + \sqrt{- 64}$

Schritt 1.13

Schreibe $- 64$ als $- 1 (64)$ um.

$- 2 - 7 i + 7 + \sqrt{- 1 (64)}$

Schritt 1.14

Schreibe $\sqrt{- 1 (64)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ um.

$- 2 - 7 i + 7 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$

Schritt 1.15

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 2 - 7 i + 7 + i \cdot \sqrt{64}$

Schritt 1.16

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$- 2 - 7 i + 7 + i \cdot \sqrt{8^{2}}$

Schritt 1.17

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$- 2 - 7 i + 7 + i \cdot 8$

Schritt 1.18

Bringe $8$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 2 - 7 i + 7 + 8 i$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $- 2$ und $7$ .

$5 - 7 i + 8 i$

Schritt 2.2

Addiere $- 7 i$ und $8 i$ .

$5 + i$