Algebra Beispiele

$(x - 1) (x + 2) = x (x + 5)$

Schritt 1

Subtrahiere $x (x + 5)$ von beiden Seiten der Gleichung.

$(x - 1) (x + 2) - x (x + 5) = 0$

Schritt 2

Vereinfache $(x - 1) (x + 2) - x (x + 5)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $(x - 1) (x + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x + 2) - 1 (x + 2) - x (x + 5) = 0$

Schritt 2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 1 (x + 2) - x (x + 5) = 0$

Schritt 2.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2 - x (x + 5) = 0$

Schritt 2.1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.2.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot 2 - 1 x - 1 \cdot 2 - x (x + 5) = 0$

Schritt 2.1.2.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 2 - x (x + 5) = 0$

Schritt 2.1.2.1.3

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$x^{2} + 2 x - x - 1 \cdot 2 - x (x + 5) = 0$

Schritt 2.1.2.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$x^{2} + 2 x - x - 2 - x (x + 5) = 0$

Schritt 2.1.2.2

Subtrahiere $x$ von $2 x$ .

$x^{2} + x - 2 - x (x + 5) = 0$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} + x - 2 - x \cdot x - x \cdot 5 = 0$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.4.1

Bewege $x$ .

$x^{2} + x - 2 - (x \cdot x) - x \cdot 5 = 0$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x - 2 - x^{2} - x \cdot 5 = 0$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$x^{2} + x - 2 - x^{2} - 5 x = 0$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} + x - 2 - x^{2} - 5 x$ .

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $x^{2}$ von $x^{2}$ .

$x - 2 + 0 - 5 x = 0$

Schritt 2.2.2

Addiere $x - 2$ und $0$ .

$x - 2 - 5 x = 0$

Schritt 2.3

Subtrahiere $5 x$ von $x$ .

$- 4 x - 2 = 0$

Schritt 3