Algebra Beispiele

$\frac{1 - 2 y}{3 - y} + y = \frac{1}{y + 2}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1 - 2 y}{3 - y} + y$ .

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Schritt 1.1

Um $y$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3 - y}{3 - y}$ .

$\frac{1 - 2 y}{3 - y} + \frac{y (3 - y)}{3 - y} = \frac{1}{y + 2}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 - 2 y + y (3 - y)}{3 - y} = \frac{1}{y + 2}$

Schritt 1.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1 - 2 y + y \cdot 3 + y (- y)}{3 - y} = \frac{1}{y + 2}$

Schritt 1.3.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{1 - 2 y + 3 \cdot y + y (- y)}{3 - y} = \frac{1}{y + 2}$

Schritt 1.3.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{1 - 2 y + 3 \cdot y - y \cdot y}{3 - y} = \frac{1}{y + 2}$

Schritt 1.3.4

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.4.1

Bewege $y$ .

$\frac{1 - 2 y + 3 y - (y \cdot y)}{3 - y} = \frac{1}{y + 2}$

Schritt 1.3.4.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$\frac{1 - 2 y + 3 y - y^{2}}{3 - y} = \frac{1}{y + 2}$

Schritt 1.3.5

Addiere $- 2 y$ und $3 y$ .

$\frac{1 + y - y^{2}}{3 - y} = \frac{1}{y + 2}$

Schritt 2

Stelle jede Seite der Gleichung graphisch dar. Die Lösung ist der x-Wert des Schnittpunktes.

$y \approx - 2.6510934, 0.27389055, 1.37720285$

Schritt 3