Algebra Beispiele

$\frac{1}{2 {(16)}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.1

Schreibe $16$ als $2^{4}$ um.

$\frac{1}{2 \cdot {(2^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 1.2

Multipliziere die Exponenten in ${(2^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 1.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2 \cdot 2^{4 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{1}{2 \cdot 2^{2 (2) \frac{1}{2}}}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2 \cdot 2^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2 \cdot 2^{2}}$

Schritt 1.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{2^{1 + 2}}$

Schritt 1.4

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{1}{2^{3}}$

Schritt 2

Potenziere $2$ mit $3$ .

$\frac{1}{8}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{8}$

Dezimalform:

$0.125$