Algebra Beispiele

$\frac{2 x + 8}{6} + 8 = x - 4$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{2 x + 8}{6} + 8$ .

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 x + 8$ und $6$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 (x) + 8}{6} + 8 = x - 4$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{2 x + 2 \cdot 4}{6} + 8 = x - 4$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x + 2 \cdot 4$ heraus.

$\frac{2 (x + 4)}{6} + 8 = x - 4$

Schritt 1.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 (x + 4)}{2 (3)} + 8 = x - 4$

Schritt 1.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (x + 4)}{2 \cdot 3} + 8 = x - 4$

Schritt 1.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x + 4}{3} + 8 = x - 4$

Schritt 1.2

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 4}{3} + 8 \cdot \frac{3}{3} = x - 4$

Schritt 1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $8$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 4}{3} + \frac{8 \cdot 3}{3} = x - 4$

Schritt 1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x + 4 + 8 \cdot 3}{3} = x - 4$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$\frac{x + 4 + 24}{3} = x - 4$

Schritt 1.4.2

Addiere $4$ und $24$ .

$\frac{x + 28}{3} = x - 4$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x + 28}{3} - x = - 4$

Schritt 2.2

Um $- x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 28}{3} - x \cdot \frac{3}{3} = - 4$

Schritt 2.3

Kombiniere $- x$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 28}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} = - 4$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x + 28 - x \cdot 3}{3} = - 4$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{x + 28 - 3 x}{3} = - 4$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $3 x$ von $x$ .

$\frac{- 2 x + 28}{3} = - 4$

Schritt 2.5.3

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x + 28$ heraus.

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Schritt 2.5.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{2 (- x) + 28}{3} = - 4$

Schritt 2.5.3.2

Faktorisiere $2$ aus $28$ heraus.

$\frac{2 (- x) + 2 (14)}{3} = - 4$

Schritt 2.5.3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- x) + 2 (14)$ heraus.

$\frac{2 (- x + 14)}{3} = - 4$

Schritt 2.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{2 (- (x) + 14)}{3} = - 4$

Schritt 2.7

Schreibe $14$ als $- 1 (- 14)$ um.

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 14))}{3} = - 4$

Schritt 2.8

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (- 14)$ heraus.

$\frac{2 (- (x - 14))}{3} = - 4$

Schritt 2.9

Schreibe $- (x - 14)$ als $- 1 (x - 14)$ um.

$\frac{2 (- 1 (x - 14))}{3} = - 4$

Schritt 2.10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 (x - 14)}{3} = - 4$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 (x - 14)}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- \frac{3}{2} (- \frac{2 (x - 14)}{3})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 (x - 14)}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Schritt 4.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 (x - 14)}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 (x - 14)}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Schritt 4.1.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 (x - 14)}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Schritt 4.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 (x - 14)}{3} = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Schritt 4.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{2} (- 2 (x - 14)) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 (x - 14)$ heraus.

$\frac{- 1}{2} (2 (- (x - 14))) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{2} (2 (- (x - 14))) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - (x - 14) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Schritt 4.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (x - 14) = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Schritt 4.1.1.3.2

Mutltipliziere $x - 14$ mit $1$ .

$x - 14 = - \frac{3}{2} \cdot - 4$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- \frac{3}{2} \cdot - 4$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$x - 14 = \frac{- 3}{2} \cdot - 4$

Schritt 4.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$x - 14 = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (- 2))$

Schritt 4.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x - 14 = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot - 2)$

Schritt 4.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x - 14 = - 3 \cdot - 2$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 2$ .

$x - 14 = 6$

Schritt 5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1

Addiere $14$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 6 + 14$

Schritt 5.2

Addiere $6$ und $14$ .

$x = 20$