Algebra Beispiele

$b + \frac{12}{7} \geq \frac{1}{3}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $\frac{12}{7}$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$b \geq \frac{1}{3} - \frac{12}{7}$

Schritt 1.2

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$b \geq \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{7} - \frac{12}{7}$

Schritt 1.3

Um $- \frac{12}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$b \geq \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{7} - \frac{12}{7} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $21$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$b \geq \frac{7}{3 \cdot 7} - \frac{12}{7} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$b \geq \frac{7}{21} - \frac{12}{7} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $\frac{12}{7}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$b \geq \frac{7}{21} - \frac{12 \cdot 3}{7 \cdot 3}$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$b \geq \frac{7}{21} - \frac{12 \cdot 3}{21}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$b \geq \frac{7 - 12 \cdot 3}{21}$

Schritt 1.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $- 12$ mit $3$ .

$b \geq \frac{7 - 36}{21}$

Schritt 1.6.2

Subtrahiere $36$ von $7$ .

$b \geq \frac{- 29}{21}$

Schritt 1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$b \geq - \frac{29}{21}$

Schritt 2

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$[- \frac{29}{21}, \infty)$

Schritt 3