Algebra Beispiele

$x (2 x - 4) = (x - 2) (x - 2)$

Schritt 1

Subtrahiere $(x - 2) (x - 2)$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x (2 x - 4) - (x - 2) (x - 2) = 0$

Schritt 2

Vereinfache $x (2 x - 4) - (x - 2) (x - 2)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (2 x) + x \cdot - 4 - (x - 2) (x - 2) = 0$

Schritt 2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 x \cdot x + x \cdot - 4 - (x - 2) (x - 2) = 0$

Schritt 2.1.3

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $x$ .

$2 x \cdot x - 4 \cdot x - (x - 2) (x - 2) = 0$

Schritt 2.1.4

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.4.1

Bewege $x$ .

$2 (x \cdot x) - 4 \cdot x - (x - 2) (x - 2) = 0$

Schritt 2.1.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 x^{2} - 4 \cdot x - (x - 2) (x - 2) = 0$

$2 x^{2} - 4 x - (x - 2) (x - 2) = 0$

Schritt 2.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} - 4 x + (- x - - 2) (x - 2) = 0$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$2 x^{2} - 4 x + (- x + 2) (x - 2) = 0$

Schritt 2.1.7

Multipliziere $(- x + 2) (x - 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.7.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} - 4 x - x (x - 2) + 2 (x - 2) = 0$

Schritt 2.1.7.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} - 4 x - x \cdot x - x \cdot - 2 + 2 (x - 2) = 0$

Schritt 2.1.7.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} - 4 x - x \cdot x - x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2 = 0$

Schritt 2.1.8

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1.8.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.8.1.1

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.8.1.1.1

Bewege $x$ .

$2 x^{2} - 4 x - (x \cdot x) - x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2 = 0$

Schritt 2.1.8.1.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 x^{2} - 4 x - x^{2} - x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2 = 0$

Schritt 2.1.8.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$2 x^{2} - 4 x - x^{2} + 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2 = 0$

Schritt 2.1.8.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$2 x^{2} - 4 x - x^{2} + 2 x + 2 x - 4 = 0$

Schritt 2.1.8.2

Addiere $2 x$ und $2 x$ .

$2 x^{2} - 4 x - x^{2} + 4 x - 4 = 0$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $2 x^{2} - 4 x - x^{2} + 4 x - 4$ .

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Schritt 2.2.1

Addiere $- 4 x$ und $4 x$ .

$2 x^{2} - x^{2} + 0 - 4 = 0$

Schritt 2.2.2

Addiere $2 x^{2} - x^{2}$ und $0$ .

$2 x^{2} - x^{2} - 4 = 0$

Schritt 2.3

Subtrahiere $x^{2}$ von $2 x^{2}$ .

$x^{2} - 4 = 0$

Schritt 3

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Schritt 4

Die Standardform ist $x^{2} - 4$ .

$x^{2} - 4 = 0$

Schritt 5