Algebra Beispiele

$\frac{z^{2} - y^{2}}{a^{2} - b^{2}} \div \frac{z + y}{a - b}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{z^{2} - y^{2}}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{a - b}{z + y}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = z$ und $b = y$ .

$\frac{(z + y) (z - y)}{a^{2} - b^{2}} \cdot \frac{a - b}{z + y}$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = a$ und $b = b$ .

$\frac{(z + y) (z - y)}{(a + b) (a - b)} \cdot \frac{a - b}{z + y}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $z + y$ .

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Schritt 4.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(z + y) (z - y)}{(a + b) (a - b)} \cdot \frac{a - b}{z + y}$

Schritt 4.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{z - y}{(a + b) (a - b)} (a - b)$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a - b$ .

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $a - b$ aus $(a + b) (a - b)$ heraus.

$\frac{z - y}{(a - b) (a + b)} (a - b)$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{z - y}{(a - b) (a + b)} (a - b)$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{z - y}{a + b}$