Algebra Beispiele

$\tan^{2} (θ) \cdot \cot^{2} (θ)$

Schritt 1

Schreibe $\tan (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

${(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2} \cdot \cot^{2} (θ)$

Schritt 2

Schreibe $\cot (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

${(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2} \cdot {(\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}^{2}$

Schritt 3

Wende die grundlegenden Potenzregeln an.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ an.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cdot {(\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)})}^{2}$

Schritt 3.2

Wende die Produktregel auf $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ an.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cdot \frac{\cos^{2} (θ)}{\sin^{2} (θ)}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\sin^{2} (θ)$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cdot \frac{\cos^{2} (θ)}{\sin^{2} (θ)}$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)} \cdot \cos^{2} (θ)$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\cos^{2} (θ)$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{\cos^{2} (θ)} \cdot \cos^{2} (θ)$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

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