Algebra Beispiele

$\sqrt{125 x^{6}} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $125 x^{6}$ als ${(5 x^{3})}^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $25$ aus $125$ heraus.

$\sqrt{25 (5) x^{6}} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\sqrt{5^{2} \cdot 5 x^{6}} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Schritt 1.1.3

Schreibe $x^{6}$ als ${(x^{3})}^{2}$ um.

$\sqrt{5^{2} \cdot 5 {(x^{3})}^{2}} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Schritt 1.1.4

Bewege $5$ .

$\sqrt{5^{2} {(x^{3})}^{2} \cdot 5} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Schritt 1.1.5

Schreibe $5^{2} {(x^{3})}^{2}$ als ${(5 x^{3})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(5 x^{3})}^{2} \cdot 5} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 x \sqrt{5 x^{4}}$

Schritt 1.3

Schreibe $5 x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.3.1

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 x \sqrt{5 {(x^{2})}^{2}}$

Schritt 1.3.2

Stelle $5$ und ${(x^{2})}^{2}$ um.

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 x \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 5}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 x (x^{2} \sqrt{5})$

Schritt 1.5

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.5.1

Bewege $x^{2}$ .

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 (x^{2} x) \sqrt{5}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 1.5.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 (x^{2} x^{1}) \sqrt{5}$

Schritt 1.5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 x^{2 + 1} \sqrt{5}$

Schritt 1.5.3

Addiere $2$ und $1$ .

$5 x^{3} \sqrt{5} + 10 x^{3} \sqrt{5}$

Schritt 2

Addiere $5 x^{3} \sqrt{5}$ und $10 x^{3} \sqrt{5}$ .

$15 x^{3} \sqrt{5}$