Algebra Beispiele

$- \frac{2}{5} w = 2 - \frac{1}{2} (3 - 5 w) - 2 w$

Schritt 1

Da $w$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$2 - \frac{1}{2} \cdot (3 - 5 w) - 2 w = - \frac{2}{5} w$

Schritt 2

Vereinfache $2 - \frac{1}{2} \cdot (3 - 5 w) - 2 w$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 - \frac{1}{2} \cdot 3 - \frac{1}{2} (- 5 w) - 2 w = - \frac{2}{5} w$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $- \frac{1}{2} \cdot 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$2 - 3 (\frac{1}{2}) - \frac{1}{2} (- 5 w) - 2 w = - \frac{2}{5} w$

Schritt 2.1.2.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{1}{2}$ .

$2 + \frac{- 3}{2} - \frac{1}{2} (- 5 w) - 2 w = - \frac{2}{5} w$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $- \frac{1}{2} (- 5 w)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.3.1

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 1$ .

$2 + \frac{- 3}{2} + 5 (\frac{1}{2}) w - 2 w = - \frac{2}{5} w$

Schritt 2.1.3.2

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{2}$ .

$2 + \frac{- 3}{2} + \frac{5}{2} w - 2 w = - \frac{2}{5} w$

Schritt 2.1.3.3

Kombiniere $\frac{5}{2}$ und $w$ .

$2 + \frac{- 3}{2} + \frac{5 w}{2} - 2 w = - \frac{2}{5} w$

Schritt 2.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 - \frac{3}{2} + \frac{5 w}{2} - 2 w = - \frac{2}{5} w$

Schritt 2.2

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{5 w}{2} - 2 w = - \frac{2}{5} w$

Schritt 2.3

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2} + \frac{5 w}{2} - 2 w = - \frac{2}{5} w$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \cdot 2 - 3}{2} + \frac{5 w}{2} - 2 w = - \frac{2}{5} w$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 - 3}{2} + \frac{5 w}{2} - 2 w = - \frac{2}{5} w$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $3$ von $4$ .

$\frac{1}{2} + \frac{5 w}{2} - 2 w = - \frac{2}{5} w$

Schritt 2.6

Um $- 2 w$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{5 w}{2} - 2 w \cdot \frac{2}{2} = - \frac{2}{5} w$

Schritt 2.7

Kombiniere $- 2 w$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2} + \frac{5 w}{2} + \frac{- 2 w \cdot 2}{2} = - \frac{2}{5} w$

Schritt 2.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{2} + \frac{5 w - 2 w \cdot 2}{2} = - \frac{2}{5} w$

Schritt 2.9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1 + 5 w - 2 w \cdot 2}{2} = - \frac{2}{5} w$

Schritt 2.10

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$\frac{1 + 5 w - 4 w}{2} = - \frac{2}{5} w$

Schritt 2.11

Subtrahiere $4 w$ von $5 w$ .

$\frac{1 + w}{2} = - \frac{2}{5} w$

Schritt 3

Vereinfache $- \frac{2}{5} w$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kombiniere $w$ und $\frac{2}{5}$ .

$\frac{1 + w}{2} = - \frac{w \cdot 2}{5}$

Schritt 3.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $w$ .

$\frac{1 + w}{2} = - \frac{2 w}{5}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $w$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Addiere $\frac{2 w}{5}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{1 + w}{2} + \frac{2 w}{5} = 0$

Schritt 4.2

Um $\frac{1 + w}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1 + w}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 w}{5} = 0$

Schritt 4.3

Um $\frac{2 w}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1 + w}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 w}{5} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Schritt 4.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Mutltipliziere $\frac{1 + w}{2}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(1 + w) \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{2 w}{5} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Schritt 4.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{(1 + w) \cdot 5}{10} + \frac{2 w}{5} \cdot \frac{2}{2} = 0$

Schritt 4.4.3

Mutltipliziere $\frac{2 w}{5}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(1 + w) \cdot 5}{10} + \frac{2 w \cdot 2}{5 \cdot 2} = 0$

Schritt 4.4.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{(1 + w) \cdot 5}{10} + \frac{2 w \cdot 2}{10} = 0$

Schritt 4.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(1 + w) \cdot 5 + 2 w \cdot 2}{10} = 0$

Schritt 4.6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1 \cdot 5 + w \cdot 5 + 2 w \cdot 2}{10} = 0$

Schritt 4.6.2

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$\frac{5 + w \cdot 5 + 2 w \cdot 2}{10} = 0$

Schritt 4.6.3

Bringe $5$ auf die linke Seite von $w$ .

$\frac{5 + 5 \cdot w + 2 w \cdot 2}{10} = 0$

Schritt 4.6.4

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{5 + 5 w + 4 w}{10} = 0$

Schritt 4.6.5

Addiere $5 w$ und $4 w$ .

$\frac{5 + 9 w}{10} = 0$

Schritt 5

Setze den Zähler gleich Null.

$5 + 9 w = 0$

Schritt 6

Löse die Gleichung nach $w$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$9 w = - 5$

Schritt 6.2

Teile jeden Ausdruck in $9 w = - 5$ durch $9$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Teile jeden Ausdruck in $9 w = - 5$ durch $9$ .

$\frac{9 w}{9} = \frac{- 5}{9}$

Schritt 6.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 w}{9} = \frac{- 5}{9}$

Schritt 6.2.2.1.2

Dividiere $w$ durch $1$ .

$w = \frac{- 5}{9}$

Schritt 6.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$w = - \frac{5}{9}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$w = - \frac{5}{9}$

Dezimalform:

$w = - 0.\overline{5}$