Algebra Beispiele

$f (x) = 4 x^{2}$ , $g (x) = \frac{2 x}{4}$

Schritt 1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (g (x))$

Schritt 2

Berechne $f (\frac{2 x}{4})$ durch Einsetzen des Wertes von $g$ in $f$ .

$f (\frac{2 x}{4}) = 4 {(\frac{2 x}{4})}^{2}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$f (\frac{2 x}{4}) = 4 {(\frac{2 (x)}{4})}^{2}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$f (\frac{2 x}{4}) = 4 {(\frac{2 x}{2 \cdot 2})}^{2}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (\frac{2 x}{4}) = 4 {(\frac{2 x}{2 \cdot 2})}^{2}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$f (\frac{2 x}{4}) = 4 {(\frac{x}{2})}^{2}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $\frac{x}{2}$ an.

$f (\frac{2 x}{4}) = 4 (\frac{x^{2}}{2^{2}})$

Schritt 4.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$f (\frac{2 x}{4}) = 4 (\frac{x^{2}}{4})$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (\frac{2 x}{4}) = 4 (\frac{x^{2}}{4})$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$f (\frac{2 x}{4}) = x^{2}$