Algebra Beispiele

$- \sqrt{9} - \sqrt{- 2} - \sqrt{121} - \sqrt{- 2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$- \sqrt{3^{2}} - \sqrt{- 2} - \sqrt{121} - \sqrt{- 2}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$- 1 \cdot 3 - \sqrt{- 2} - \sqrt{121} - \sqrt{- 2}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$- 3 - \sqrt{- 2} - \sqrt{121} - \sqrt{- 2}$

Schritt 1.4

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$- 3 - \sqrt{- 1 (2)} - \sqrt{121} - \sqrt{- 2}$

Schritt 1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (2)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ um.

$- 3 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}) - \sqrt{121} - \sqrt{- 2}$

Schritt 1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 3 - (i \cdot \sqrt{2}) - \sqrt{121} - \sqrt{- 2}$

Schritt 1.7

Schreibe $121$ als $11^{2}$ um.

$- 3 - i \sqrt{2} - \sqrt{11^{2}} - \sqrt{- 2}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$- 3 - i \sqrt{2} - 1 \cdot 11 - \sqrt{- 2}$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $11$ .

$- 3 - i \sqrt{2} - 11 - \sqrt{- 2}$

Schritt 1.10

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$- 3 - i \sqrt{2} - 11 - \sqrt{- 1 (2)}$

Schritt 1.11

Schreibe $\sqrt{- 1 (2)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2}$ um.

$- 3 - i \sqrt{2} - 11 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{2})$

Schritt 1.12

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 3 - i \sqrt{2} - 11 - i \sqrt{2}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $11$ von $- 3$ .

$- i \sqrt{2} - 14 - i \sqrt{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $i \sqrt{2}$ von $- i \sqrt{2}$ .

$- 2 i \sqrt{2} - 14$

Schritt 2.3

Stelle $- 2 i \sqrt{2}$ und $- 14$ um.

$- 14 - 2 i \sqrt{2}$