Algebra Beispiele

$- 1 \geq 2 x + 5$ und $7 \geq 2 x + 5$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

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Schritt 1.1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$2 x + 5 \leq - 1$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$2 x \leq - 1 - 5$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $5$ von $- 1$ .

$2 x \leq - 6$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $2 x \leq - 6$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x \leq - 6$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- 6}{2}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- 6}{2}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \leq \frac{- 6}{2}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Dividiere $- 6$ durch $2$ .

$x \leq - 3$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

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Schritt 2.1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$2 x + 5 \leq 7$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$2 x \leq 7 - 5$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $5$ von $7$ .

$2 x \leq 2$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $2 x \leq 2$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x \leq 2$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{2}{2}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{2}{2}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \leq \frac{2}{2}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividiere $2$ durch $2$ .

$x \leq 1$

Schritt 3

Die Schnittmenge besteht aus den Elementen, die in beiden Intervallen enthalten sind.

$x \leq - 3$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \leq - 3$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - 3]$

Schritt 5