Algebra Beispiele

$4 x^{3} \sqrt{8 x^{7} y^{3}}$

Schritt 1

Schreibe $8 x^{7} y^{3}$ als ${(2 x^{3} y)}^{2} \cdot (2 x y)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$4 x^{3} \sqrt{4 (2) x^{7} y^{3}}$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$4 x^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{7} y^{3}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x^{6}$ aus.

$4 x^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{6} x) y^{3}}$

Schritt 1.4

Schreibe $x^{6}$ als ${(x^{3})}^{2}$ um.

$4 x^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x) y^{3}}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $y^{2}$ aus.

$4 x^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{3})}^{2} x) (y^{2} y)}$

Schritt 1.6

Bewege $x$ .

$4 x^{3} \sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{3})}^{2} y^{2} x y}$

Schritt 1.7

Bewege $2$ .

$4 x^{3} \sqrt{2^{2} {(x^{3})}^{2} y^{2} \cdot 2 x y}$

Schritt 1.8

Schreibe $(2^{2} ({(x^{3})}^{2})) y^{2}$ als ${(2 x^{3} y)}^{2}$ um.

$4 x^{3} \sqrt{{(2 x^{3} y)}^{2} \cdot 2 x y}$

Schritt 1.9

Füge Klammern hinzu.

$4 x^{3} \sqrt{{(2 x^{3} y)}^{2} \cdot 2 (x y)}$

Schritt 1.10

Füge Klammern hinzu.

$4 x^{3} \sqrt{{(2 x^{3} y)}^{2} \cdot (2 x y)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 x^{3} (2 x^{3} y \sqrt{2 x y})$

Schritt 3

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $x^{3}$ .

$4 (x^{3} x^{3}) (2 y \sqrt{2 x y})$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 x^{3 + 3} (2 y \sqrt{2 x y})$

Schritt 3.3

Addiere $3$ und $3$ .

$4 x^{6} (2 y \sqrt{2 x y})$

Schritt 4

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8 x^{6} (y \sqrt{2 x y})$

Schritt 5

Stelle die Faktoren in $8 x^{6} (y \sqrt{2 x y})$ um.

$8 x^{6} y \sqrt{2 x y}$