Algebra Beispiele

$\log (\frac{z \sqrt{y^{3}}}{x})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{z \sqrt{y^{3}}}{x})$ als $\log (z \sqrt{y^{3}}) - \log (x)$ um.

$\log (z \sqrt{y^{3}}) - \log (x)$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{y^{3}}$ als $y^{\frac{3}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log (z y^{\frac{3}{2}}) - \log (x)$

Schritt 3

Schreibe $\log (z y^{\frac{3}{2}})$ als $\log (z) + \log (y^{\frac{3}{2}})$ um.

$\log (z) + \log (y^{\frac{3}{2}}) - \log (x)$

Schritt 4

Zerlege $\log (y^{\frac{3}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{3}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\log (z) + \frac{3}{2} \log (y) - \log (x)$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $\log (y)$ .

$\log (z) + \frac{3 \log (y)}{2} - \log (x)$