Algebra Beispiele

$8 (\frac{3}{4} m + 2) - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Schritt 1

Vereinfache $8 (\frac{3}{4} m + 2) - 3 (\frac{1}{6} m - 4)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $m$ .

$8 (\frac{3 m}{4} + 2) - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$8 \frac{3 m}{4} + 8 \cdot 2 - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$4 (2) \frac{3 m}{4} + 8 \cdot 2 - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Schritt 1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \cdot 2 \frac{3 m}{4} + 8 \cdot 2 - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Schritt 1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$2 (3 m) + 8 \cdot 2 - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 m + 8 \cdot 2 - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$6 m + 16 - 3 (\frac{1}{6} m - 4) = \frac{3}{2} m$

Schritt 1.1.6

Kombiniere $\frac{1}{6}$ und $m$ .

$6 m + 16 - 3 (\frac{m}{6} - 4) = \frac{3}{2} m$

Schritt 1.1.7

Wende das Distributivgesetz an.

$6 m + 16 - 3 \frac{m}{6} - 3 \cdot - 4 = \frac{3}{2} m$

Schritt 1.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.1.8.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$6 m + 16 + 3 (- 1) \frac{m}{6} - 3 \cdot - 4 = \frac{3}{2} m$

Schritt 1.1.8.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$6 m + 16 + 3 \cdot - 1 \frac{m}{3 \cdot 2} - 3 \cdot - 4 = \frac{3}{2} m$

Schritt 1.1.8.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 m + 16 + 3 \cdot - 1 \frac{m}{3 \cdot 2} - 3 \cdot - 4 = \frac{3}{2} m$

Schritt 1.1.8.4

Forme den Ausdruck um.

$6 m + 16 - 1 \frac{m}{2} - 3 \cdot - 4 = \frac{3}{2} m$

Schritt 1.1.9

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 4$ .

$6 m + 16 - 1 \frac{m}{2} + 12 = \frac{3}{2} m$

Schritt 1.1.10

Schreibe $- 1 \frac{m}{2}$ als $- \frac{m}{2}$ um.

$6 m + 16 - \frac{m}{2} + 12 = \frac{3}{2} m$

Schritt 1.2

Um $6 m$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$6 m \cdot \frac{2}{2} - \frac{m}{2} + 16 + 12 = \frac{3}{2} m$

Schritt 1.3

Kombiniere $6 m$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 m \cdot 2}{2} - \frac{m}{2} + 16 + 12 = \frac{3}{2} m$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 m \cdot 2 - m}{2} + 16 + 12 = \frac{3}{2} m$

Schritt 1.5

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.5.1

Schreibe $16$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{6 m \cdot 2 - m}{2} + \frac{16}{1} + 12 = \frac{3}{2} m$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $\frac{16}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 m \cdot 2 - m}{2} + \frac{16}{1} \cdot \frac{2}{2} + 12 = \frac{3}{2} m$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $\frac{16}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 m \cdot 2 - m}{2} + \frac{16 \cdot 2}{2} + 12 = \frac{3}{2} m$

Schritt 1.5.4

Schreibe $12$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{6 m \cdot 2 - m}{2} + \frac{16 \cdot 2}{2} + \frac{12}{1} = \frac{3}{2} m$

Schritt 1.5.5

Mutltipliziere $\frac{12}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 m \cdot 2 - m}{2} + \frac{16 \cdot 2}{2} + \frac{12}{1} \cdot \frac{2}{2} = \frac{3}{2} m$

Schritt 1.5.6

Mutltipliziere $\frac{12}{1}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 m \cdot 2 - m}{2} + \frac{16 \cdot 2}{2} + \frac{12 \cdot 2}{2} = \frac{3}{2} m$

Schritt 1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 m \cdot 2 - m + 16 \cdot 2 + 12 \cdot 2}{2} = \frac{3}{2} m$

Schritt 1.7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.7.1

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{12 m - m + 16 \cdot 2 + 12 \cdot 2}{2} = \frac{3}{2} m$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $16$ mit $2$ .

$\frac{12 m - m + 32 + 12 \cdot 2}{2} = \frac{3}{2} m$

Schritt 1.7.3

Mutltipliziere $12$ mit $2$ .

$\frac{12 m - m + 32 + 24}{2} = \frac{3}{2} m$

Schritt 1.8

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.8.1

Subtrahiere $m$ von $12 m$ .

$\frac{11 m + 32 + 24}{2} = \frac{3}{2} m$

Schritt 1.8.2

Addiere $32$ und $24$ .

$\frac{11 m + 56}{2} = \frac{3}{2} m$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $m$ .

$\frac{11 m + 56}{2} = \frac{3 m}{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $m$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{3 m}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{11 m + 56}{2} - \frac{3 m}{2} = 0$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{11 m + 56 - 3 m}{2} = 0$

Schritt 3.3

Subtrahiere $3 m$ von $11 m$ .

$\frac{8 m + 56}{2} = 0$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8 m + 56$ und $2$ .

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $8 m$ heraus.

$\frac{2 (4 m) + 56}{2} = 0$

Schritt 3.4.2

Faktorisiere $2$ aus $56$ heraus.

$\frac{2 (4 m) + 2 \cdot 28}{2} = 0$

Schritt 3.4.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (4 m) + 2 (28)$ heraus.

$\frac{2 (4 m + 28)}{2} = 0$

Schritt 3.4.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.4.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (4 m + 28)}{2 (1)} = 0$

Schritt 3.4.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (4 m + 28)}{2 \cdot 1} = 0$

Schritt 3.4.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 m + 28}{1} = 0$

Schritt 3.4.4.4

Dividiere $4 m + 28$ durch $1$ .

$4 m + 28 = 0$

Schritt 4

Subtrahiere $28$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 m = - 28$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $4 m = - 28$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $4 m = - 28$ durch $4$ .

$\frac{4 m}{4} = \frac{- 28}{4}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 m}{4} = \frac{- 28}{4}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $m$ durch $1$ .

$m = \frac{- 28}{4}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $- 28$ durch $4$ .

$m = - 7$