Algebra Beispiele

$4 \sqrt{50 c^{2}} - 4 \sqrt{98 c^{2}} + 4 c \sqrt{72}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $50 c^{2}$ als ${(5 c)}^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$4 \sqrt{25 (2) c^{2}} - 4 \sqrt{98 c^{2}} + 4 c \sqrt{72}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$4 \sqrt{5^{2} \cdot 2 c^{2}} - 4 \sqrt{98 c^{2}} + 4 c \sqrt{72}$

Schritt 1.1.3

Bewege $2$ .

$4 \sqrt{5^{2} c^{2} \cdot 2} - 4 \sqrt{98 c^{2}} + 4 c \sqrt{72}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $5^{2} c^{2}$ als ${(5 c)}^{2}$ um.

$4 \sqrt{{(5 c)}^{2} \cdot 2} - 4 \sqrt{98 c^{2}} + 4 c \sqrt{72}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 (5 c \sqrt{2}) - 4 \sqrt{98 c^{2}} + 4 c \sqrt{72}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$20 (c \sqrt{2}) - 4 \sqrt{98 c^{2}} + 4 c \sqrt{72}$

Schritt 1.4

Schreibe $98 c^{2}$ als ${(7 c)}^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $49$ aus $98$ heraus.

$20 c \sqrt{2} - 4 \sqrt{49 (2) c^{2}} + 4 c \sqrt{72}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$20 c \sqrt{2} - 4 \sqrt{7^{2} \cdot 2 c^{2}} + 4 c \sqrt{72}$

Schritt 1.4.3

Bewege $2$ .

$20 c \sqrt{2} - 4 \sqrt{7^{2} c^{2} \cdot 2} + 4 c \sqrt{72}$

Schritt 1.4.4

Schreibe $7^{2} c^{2}$ als ${(7 c)}^{2}$ um.

$20 c \sqrt{2} - 4 \sqrt{{(7 c)}^{2} \cdot 2} + 4 c \sqrt{72}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$20 c \sqrt{2} - 4 (7 c \sqrt{2}) + 4 c \sqrt{72}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $7$ mit $- 4$ .

$20 c \sqrt{2} - 28 (c \sqrt{2}) + 4 c \sqrt{72}$

Schritt 1.7

Schreibe $72$ als $6^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $36$ aus $72$ heraus.

$20 c \sqrt{2} - 28 c \sqrt{2} + 4 c \sqrt{36 (2)}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$20 c \sqrt{2} - 28 c \sqrt{2} + 4 c \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$20 c \sqrt{2} - 28 c \sqrt{2} + 4 c (6 \sqrt{2})$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$20 c \sqrt{2} - 28 c \sqrt{2} + 24 c \sqrt{2}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $28 c \sqrt{2}$ von $20 c \sqrt{2}$ .

$- 8 c \sqrt{2} + 24 c \sqrt{2}$

Schritt 2.2

Addiere $- 8 c \sqrt{2}$ und $24 c \sqrt{2}$ .

$16 c \sqrt{2}$