Algebra Beispiele

$x y^{2} \sqrt{9 x^{7} y^{4}}$

Schritt 1

Schreibe $9 x^{7} y^{4}$ als ${(3 x^{3} y^{2})}^{2} x$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$x y^{2} \sqrt{3^{2} x^{7} y^{4}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x^{6}$ aus.

$x y^{2} \sqrt{3^{2} (x^{6} x) y^{4}}$

Schritt 1.3

Schreibe $x^{6}$ als ${(x^{3})}^{2}$ um.

$x y^{2} \sqrt{3^{2} ({(x^{3})}^{2} x) y^{4}}$

Schritt 1.4

Schreibe $y^{4}$ als ${(y^{2})}^{2}$ um.

$x y^{2} \sqrt{3^{2} ({(x^{3})}^{2} x) {(y^{2})}^{2}}$

Schritt 1.5

Bewege $x$ .

$x y^{2} \sqrt{3^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(y^{2})}^{2} x}$

Schritt 1.6

Schreibe $3^{2} ({(x^{3})}^{2}) {(y^{2})}^{2}$ als ${(3 x^{3} y^{2})}^{2}$ um.

$x y^{2} \sqrt{{(3 x^{3} y^{2})}^{2} x}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x y^{2} (3 x^{3} y^{2} \sqrt{x})$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 x y^{2} (x^{3} y^{2} \sqrt{x})$

Schritt 4

Multipliziere $x$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $x^{3}$ .

$3 (x^{3} x) y^{2} (y^{2} \sqrt{x})$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $x$ .

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Schritt 4.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$3 (x^{3} x^{1}) y^{2} (y^{2} \sqrt{x})$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 x^{3 + 1} y^{2} (y^{2} \sqrt{x})$

Schritt 4.3

Addiere $3$ und $1$ .

$3 x^{4} y^{2} (y^{2} \sqrt{x})$

Schritt 5

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $y^{2}$ .

$3 x^{4} (y^{2} y^{2}) \sqrt{x}$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 x^{4} y^{2 + 2} \sqrt{x}$

Schritt 5.3

Addiere $2$ und $2$ .

$3 x^{4} y^{4} \sqrt{x}$