Algebra Beispiele

$- \frac{1}{3} (4 x + 2) = \frac{1}{3} (x + 11)$

Schritt 1

Vereinfache $- \frac{1}{3} \cdot (4 x + 2)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 - \frac{1}{3} \cdot (4 x + 2) = \frac{1}{3} \cdot (x + 11)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$- \frac{1}{3} \cdot (4 x + 2) = \frac{1}{3} \cdot (x + 11)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{1}{3} (4 x) - \frac{1}{3} \cdot 2 = \frac{1}{3} \cdot (x + 11)$

Schritt 1.4

Multipliziere $- \frac{1}{3} (4 x)$ .

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$- 4 (\frac{1}{3}) x - \frac{1}{3} \cdot 2 = \frac{1}{3} \cdot (x + 11)$

Schritt 1.4.2

Kombiniere $- 4$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{- 4}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 2 = \frac{1}{3} \cdot (x + 11)$

Schritt 1.4.3

Kombiniere $\frac{- 4}{3}$ und $x$ .

$\frac{- 4 x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 2 = \frac{1}{3} \cdot (x + 11)$

Schritt 1.5

Multipliziere $- \frac{1}{3} \cdot 2$ .

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{- 4 x}{3} - 2 (\frac{1}{3}) = \frac{1}{3} \cdot (x + 11)$

Schritt 1.5.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{- 4 x}{3} + \frac{- 2}{3} = \frac{1}{3} \cdot (x + 11)$

Schritt 1.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.6.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4 x}{3} + \frac{- 2}{3} = \frac{1}{3} \cdot (x + 11)$

Schritt 1.6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4 x}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \cdot (x + 11)$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{3} \cdot (x + 11)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{4 x}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot 11$

Schritt 2.2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x$ .

$- \frac{4 x}{3} - \frac{2}{3} = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 11$

Schritt 2.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $11$ .

$- \frac{4 x}{3} - \frac{2}{3} = \frac{x}{3} + \frac{11}{3}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{x}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{4 x}{3} - \frac{2}{3} - \frac{x}{3} = \frac{11}{3}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 4 x - 2 - x}{3} = \frac{11}{3}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $x$ von $- 4 x$ .

$\frac{- 5 x - 2}{3} = \frac{11}{3}$

Schritt 3.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 x$ heraus.

$\frac{- (5 x) - 2}{3} = \frac{11}{3}$

Schritt 3.5

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$\frac{- (5 x) - 1 (2)}{3} = \frac{11}{3}$

Schritt 3.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (5 x) - 1 (2)$ heraus.

$\frac{- (5 x + 2)}{3} = \frac{11}{3}$

Schritt 3.7

Schreibe $- (5 x + 2)$ als $- 1 (5 x + 2)$ um.

$\frac{- 1 (5 x + 2)}{3} = \frac{11}{3}$

Schritt 3.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 x + 2}{3} = \frac{11}{3}$

Schritt 4

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$- (5 x + 2) = 11$

Schritt 5

Vereinfache $- (5 x + 2)$ .

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- (5 x) - 1 \cdot 2 = 11$

Schritt 5.2

Multipliziere.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$- 5 x - 1 \cdot 2 = 11$

Schritt 5.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- 5 x - 2 = 11$

Schritt 6

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 5 x = 11 + 2$

Schritt 6.2

Addiere $11$ und $2$ .

$- 5 x = 13$

Schritt 7

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = 13$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 7.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = 13$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{13}{- 5}$

Schritt 7.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 7.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 7.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{13}{- 5}$

Schritt 7.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{13}{- 5}$

Schritt 7.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 7.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{13}{5}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{13}{5}$

Dezimalform:

$x = - 2.6$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 2 \frac{3}{5}$