Algebra Beispiele

$35 > 4 x + 3$ oder $4 x + 3 \leq 43$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

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Schritt 1.1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$4 x + 3 < 35$ oder $4 x + 3 \leq 43$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$4 x < 35 - 3$ oder $4 x + 3 \leq 43$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $3$ von $35$ .

$4 x < 32$ oder $4 x + 3 \leq 43$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $4 x < 32$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x < 32$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} < \frac{32}{4}$ oder $4 x + 3 \leq 43$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} < \frac{32}{4}$ oder $4 x + 3 \leq 43$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{32}{4}$ oder $4 x + 3 \leq 43$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Dividiere $32$ durch $4$ .

$x < 8$ oder $4 x + 3 \leq 43$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

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Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x < 8$ oder $4 x \leq 43 - 3$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $3$ von $43$ .

$x < 8$ oder $4 x \leq 40$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $4 x \leq 40$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x \leq 40$ durch $4$ .

$x < 8$ oder $\frac{4 x}{4} \leq \frac{40}{4}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x < 8$ oder $\frac{4 x}{4} \leq \frac{40}{4}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < 8$ oder $x \leq \frac{40}{4}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $40$ durch $4$ .

$x < 8$ oder $x \leq 10$

Schritt 3

Die Vereinigungsmenge besteht aus allen Elementen, die in jedem Intervall enthalten sind.

$x \leq 10$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \leq 10$

Intervallschreibweise:

$(- \infty, 10]$

Schritt 5