Algebra Beispiele

$- q + \frac{4}{3} (q - 2) + 1 = \frac{2}{9} q - 4$

Schritt 1

Vereinfache $- q + \frac{4}{3} \cdot (q - 2) + 1$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- q + \frac{4}{3} q + \frac{4}{3} \cdot - 2 + 1 = \frac{2}{9} q - 4$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $q$ .

$- q + \frac{4 q}{3} + \frac{4}{3} \cdot - 2 + 1 = \frac{2}{9} q - 4$

Schritt 1.1.3

Multipliziere $\frac{4}{3} \cdot - 2$ .

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Schritt 1.1.3.1

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $- 2$ .

$- q + \frac{4 q}{3} + \frac{4 \cdot - 2}{3} + 1 = \frac{2}{9} q - 4$

Schritt 1.1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$- q + \frac{4 q}{3} + \frac{- 8}{3} + 1 = \frac{2}{9} q - 4$

Schritt 1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- q + \frac{4 q}{3} - \frac{8}{3} + 1 = \frac{2}{9} q - 4$

Schritt 1.2

Um $- q$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- q \cdot \frac{3}{3} + \frac{4 q}{3} - \frac{8}{3} + 1 = \frac{2}{9} q - 4$

Schritt 1.3

Kombiniere $- q$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{- q \cdot 3}{3} + \frac{4 q}{3} - \frac{8}{3} + 1 = \frac{2}{9} q - 4$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- q \cdot 3 + 4 q}{3} - \frac{8}{3} + 1 = \frac{2}{9} q - 4$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$1 + \frac{- q \cdot 3 + 4 q - 8}{3} = \frac{2}{9} q - 4$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$1 + \frac{- 3 q + 4 q - 8}{3} = \frac{2}{9} q - 4$

Schritt 1.7

Addiere $- 3 q$ und $4 q$ .

$1 + \frac{q - 8}{3} = \frac{2}{9} q - 4$

Schritt 1.8

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3}{3} + \frac{q - 8}{3} = \frac{2}{9} q - 4$

Schritt 1.9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 + q - 8}{3} = \frac{2}{9} q - 4$

Schritt 1.10

Subtrahiere $8$ von $3$ .

$\frac{q - 5}{3} = \frac{2}{9} q - 4$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{2}{9}$ und $q$ .

$\frac{q - 5}{3} = \frac{2 q}{9} - 4$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $q$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{2 q}{9}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{q - 5}{3} - \frac{2 q}{9} = - 4$

Schritt 3.2

Um $\frac{q - 5}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{q - 5}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 q}{9} = - 4$

Schritt 3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $9$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $\frac{q - 5}{3}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(q - 5) \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{2 q}{9} = - 4$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{(q - 5) \cdot 3}{9} - \frac{2 q}{9} = - 4$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(q - 5) \cdot 3 - 2 q}{9} = - 4$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{q \cdot 3 - 5 \cdot 3 - 2 q}{9} = - 4$

Schritt 3.5.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $q$ .

$\frac{3 \cdot q - 5 \cdot 3 - 2 q}{9} = - 4$

Schritt 3.5.3

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$\frac{3 \cdot q - 15 - 2 q}{9} = - 4$

Schritt 3.5.4

Subtrahiere $2 q$ von $3 q$ .

$\frac{q - 15}{9} = - 4$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $9$ .

$9 \frac{q - 15}{9} = 9 \cdot - 4$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 \frac{q - 15}{9} = 9 \cdot - 4$

Schritt 5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$q - 15 = 9 \cdot - 4$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $9$ mit $- 4$ .

$q - 15 = - 36$

Schritt 6

Bringe alle Terme, die nicht $q$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1

Addiere $15$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$q = - 36 + 15$

Schritt 6.2

Addiere $- 36$ und $15$ .

$q = - 21$