Algebra Beispiele

$\frac{1}{3} (2 x - y) = z$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $3$ .

$3 (\frac{1}{3} \cdot (2 x - y)) = 3 z$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1

Vereinfache $3 (\frac{1}{3} \cdot (2 x - y))$ .

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 (\frac{1}{3} (2 x) + \frac{1}{3} (- y)) = 3 z$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $\frac{1}{3} (2 x)$ .

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Schritt 2.1.2.1

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{3}$ .

$3 (\frac{2}{3} x + \frac{1}{3} (- y)) = 3 z$

Schritt 2.1.2.2

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $x$ .

$3 (\frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} (- y)) = 3 z$

Schritt 2.1.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $y$ .

$3 (\frac{2 x}{3} - \frac{y}{3}) = 3 z$

Schritt 2.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \frac{2 x}{3} + 3 (- \frac{y}{3}) = 3 z$

Schritt 2.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{2 x}{3} + 3 (- \frac{y}{3}) = 3 z$

Schritt 2.1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$2 x + 3 (- \frac{y}{3}) = 3 z$

Schritt 2.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.6.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y}{3}$ in den Zähler.

$2 x + 3 \frac{- y}{3} = 3 z$

Schritt 2.1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 x + 3 \frac{- y}{3} = 3 z$

Schritt 2.1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$2 x - y = 3 z$

Schritt 3

Addiere $y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = 3 z + y$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 3 z + y$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 3 z + y$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3 z}{2} + \frac{y}{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3 z}{2} + \frac{y}{2}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{3 z}{2} + \frac{y}{2}$