Algebra Beispiele

$\frac{x + 2}{3} - \frac{2 x - 4}{2} = 0$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{x + 2}{3} - \frac{2 x - 4}{2}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 x - 4$ und $2$ .

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Schritt 1.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{x + 2}{3} - \frac{2 (x) - 4}{2} = 0$

Schritt 1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{x + 2}{3} - \frac{2 (x) + 2 \cdot - 2}{2} = 0$

Schritt 1.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (x) + 2 (- 2)$ heraus.

$\frac{x + 2}{3} - \frac{2 (x - 2)}{2} = 0$

Schritt 1.1.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.1.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{x + 2}{3} - \frac{2 (x - 2)}{2 (1)} = 0$

Schritt 1.1.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x + 2}{3} - \frac{2 (x - 2)}{2 \cdot 1} = 0$

Schritt 1.1.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x + 2}{3} - \frac{x - 2}{1} = 0$

Schritt 1.1.1.4.4

Dividiere $x - 2$ durch $1$ .

$\frac{x + 2}{3} - (x - 2) = 0$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x + 2}{3} - x - - 2 = 0$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$\frac{x + 2}{3} - x + 2 = 0$

Schritt 1.2

Um $- x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 2}{3} - x \cdot \frac{3}{3} + 2 = 0$

Schritt 1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $- x$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x + 2}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} + 2 = 0$

Schritt 1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x + 2 - x \cdot 3}{3} + 2 = 0$

Schritt 1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{x + 2 - 3 x}{3} + 2 = 0$

Schritt 1.4.2

Subtrahiere $3 x$ von $x$ .

$\frac{- 2 x + 2}{3} + 2 = 0$

Schritt 1.4.3

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x + 2$ heraus.

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Schritt 1.4.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{2 (- x) + 2}{3} + 2 = 0$

Schritt 1.4.3.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (- x) + 2 (1)}{3} + 2 = 0$

Schritt 1.4.3.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (- x) + 2 (1)$ heraus.

$\frac{2 (- x + 1)}{3} + 2 = 0$

Schritt 1.5

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (- x + 1)}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3} = 0$

Schritt 1.6

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.6.1

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 (- x + 1)}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3} = 0$

Schritt 1.6.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 (- x + 1) + 2 \cdot 3}{3} = 0$

Schritt 1.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $2$ aus $2 (- x + 1) + 2 \cdot 3$ heraus.

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Schritt 1.7.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 3$ heraus.

$\frac{2 (- x + 1) + 2 (3)}{3} = 0$

Schritt 1.7.1.2

Faktorisiere $2$ aus $2 (- x + 1) + 2 (3)$ heraus.

$\frac{2 (- x + 1 + 3)}{3} = 0$

Schritt 1.7.2

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{2 (- x + 4)}{3} = 0$

Schritt 1.8

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 1.8.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{2 (- (x) + 4)}{3} = 0$

Schritt 1.8.2

Schreibe $4$ als $- 1 (- 4)$ um.

$\frac{2 (- (x) - 1 (- 4))}{3} = 0$

Schritt 1.8.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (- 4)$ heraus.

$\frac{2 (- (x - 4))}{3} = 0$

Schritt 1.8.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.8.4.1

Schreibe $- (x - 4)$ als $- 1 (x - 4)$ um.

$\frac{2 (- 1 (x - 4))}{3} = 0$

Schritt 1.8.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 (x - 4)}{3} = 0$

Schritt 2

Setze den Zähler gleich Null.

$2 (x - 4) = 0$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 (x - 4) = 0$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.1.1

Teile jeden Ausdruck in $2 (x - 4) = 0$ durch $2$ .

$\frac{2 (x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

Schritt 3.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (x - 4)}{2} = \frac{0}{2}$

Schritt 3.1.2.1.2

Dividiere $x - 4$ durch $1$ .

$x - 4 = \frac{0}{2}$

Schritt 3.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1.3.1

Dividiere $0$ durch $2$ .

$x - 4 = 0$

Schritt 3.2

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 4$