Algebra Beispiele

$6^{\frac{1}{3}} \div 6^{\frac{10}{3}}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{6^{\frac{1}{3}}}{6^{\frac{10}{3}}}$

Schritt 2

Bringe $6^{\frac{1}{3}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{6^{\frac{10}{3}} \cdot 6^{- \frac{1}{3}}}$

Schritt 3

Multipliziere $6^{\frac{10}{3}}$ mit $6^{- \frac{1}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{6^{\frac{10}{3} - \frac{1}{3}}}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{6^{\frac{10 - 1}{3}}}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $1$ von $10$ .

$\frac{1}{6^{\frac{9}{3}}}$

Schritt 3.4

Dividiere $9$ durch $3$ .

$\frac{1}{6^{3}}$

Schritt 4

Potenziere $6$ mit $3$ .

$\frac{1}{216}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{216}$

Dezimalform:

$0.004\overline{629}$