Algebra Beispiele

$- \frac{1}{5} (10 - 20 u) - u = \frac{1}{3} (6 u - 12)$

Schritt 1

Vereinfache $- \frac{1}{5} \cdot (10 - 20 u) - u$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{1}{5} \cdot 10 - \frac{1}{5} (- 20 u) - u = \frac{1}{3} \cdot (6 u - 12)$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 1}{5} \cdot 10 - \frac{1}{5} (- 20 u) - u = \frac{1}{3} \cdot (6 u - 12)$

Schritt 1.1.2.2

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$\frac{- 1}{5} \cdot (5 (2)) - \frac{1}{5} (- 20 u) - u = \frac{1}{3} \cdot (6 u - 12)$

Schritt 1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{5} \cdot (5 \cdot 2) - \frac{1}{5} (- 20 u) - u = \frac{1}{3} \cdot (6 u - 12)$

Schritt 1.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- 1 \cdot 2 - \frac{1}{5} (- 20 u) - u = \frac{1}{3} \cdot (6 u - 12)$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- 2 - \frac{1}{5} (- 20 u) - u = \frac{1}{3} \cdot (6 u - 12)$

Schritt 1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.1.4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{5}$ in den Zähler.

$- 2 + \frac{- 1}{5} (- 20 u) - u = \frac{1}{3} \cdot (6 u - 12)$

Schritt 1.1.4.2

Faktorisiere $5$ aus $- 20 u$ heraus.

$- 2 + \frac{- 1}{5} (5 (- 4 u)) - u = \frac{1}{3} \cdot (6 u - 12)$

Schritt 1.1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 2 + \frac{- 1}{5} (5 (- 4 u)) - u = \frac{1}{3} \cdot (6 u - 12)$

Schritt 1.1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$- 2 - 1 (- 4 u) - u = \frac{1}{3} \cdot (6 u - 12)$

Schritt 1.1.5

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$- 2 + 4 u - u = \frac{1}{3} \cdot (6 u - 12)$

Schritt 1.2

Subtrahiere $u$ von $4 u$ .

$- 2 + 3 u = \frac{1}{3} \cdot (6 u - 12)$

Schritt 2

Vereinfache $\frac{1}{3} \cdot (6 u - 12)$ .

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 + 3 u = \frac{1}{3} (6 u) + \frac{1}{3} \cdot - 12$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6 u$ heraus.

$- 2 + 3 u = \frac{1}{3} (3 (2 u)) + \frac{1}{3} \cdot - 12$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 2 + 3 u = \frac{1}{3} (3 (2 u)) + \frac{1}{3} \cdot - 12$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- 2 + 3 u = 2 u + \frac{1}{3} \cdot - 12$

Schritt 2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.3.1

Faktorisiere $3$ aus $- 12$ heraus.

$- 2 + 3 u = 2 u + \frac{1}{3} \cdot (3 (- 4))$

Schritt 2.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 2 + 3 u = 2 u + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 4)$

Schritt 2.3.3

Forme den Ausdruck um.

$- 2 + 3 u = 2 u - 4$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $u$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $2 u$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 + 3 u - 2 u = - 4$

Schritt 3.2

Subtrahiere $2 u$ von $3 u$ .

$- 2 + u = - 4$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $u$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$u = - 4 + 2$

Schritt 4.2

Addiere $- 4$ und $2$ .

$u = - 2$