Algebra Beispiele

$- 5 x - 2 \leq 43$ und $- 42 \leq - 5 x - 2$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 1.1.1

Addiere $2$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 5 x \leq 43 + 2$

Schritt 1.1.2

Addiere $43$ und $2$ .

$- 5 x \leq 45$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x \leq 45$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Term in $- 5 x \leq 45$ durch $- 5$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 5 x}{- 5} \geq \frac{45}{- 5}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 x}{- 5} \geq \frac{45}{- 5}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{45}{- 5}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Dividiere $45$ durch $- 5$ .

$x \geq - 9$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

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Schritt 2.1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$- 5 x - 2 \geq - 42$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.2.1

Addiere $2$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$- 5 x \geq - 42 + 2$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 42$ und $2$ .

$- 5 x \geq - 40$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x \geq - 40$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Term in $- 5 x \geq - 40$ durch $- 5$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 5 x}{- 5} \leq \frac{- 40}{- 5}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 x}{- 5} \leq \frac{- 40}{- 5}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \leq \frac{- 40}{- 5}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Dividiere $- 40$ durch $- 5$ .

$x \leq 8$

Schritt 3

Die Schnittmenge besteht aus den Elementen, die in beiden Intervallen enthalten sind.

$- 9 \leq x \leq 8$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$- 9 \leq x \leq 8$

Intervallschreibweise:

$[- 9, 8]$

Schritt 5