Algebra Beispiele

$6 x + 18 = h (3 x + 9)$

Schritt 1

Vereinfache $h (3 x + 9)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$6 x + 18 = 0 + 0 + h (3 x + 9)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$6 x + 18 = h (3 x + 9)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$6 x + 18 = h (3 x) + h \cdot 9$

Schritt 1.4

Stelle um.

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Schritt 1.4.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$6 x + 18 = 3 h x + h \cdot 9$

Schritt 1.4.2

Bringe $9$ auf die linke Seite von $h$ .

$6 x + 18 = 3 h x + 9 h$

Schritt 2

Subtrahiere $3 h x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 x + 18 - 3 h x = 9 h$

Schritt 3

Subtrahiere $18$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 x - 3 h x = 9 h - 18$

Schritt 4

Faktorisiere $3 x$ aus $6 x - 3 h x$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $3 x$ aus $6 x$ heraus.

$3 x (2) - 3 h x = 9 h - 18$

Schritt 4.2

Faktorisiere $3 x$ aus $- 3 h x$ heraus.

$3 x (2) + 3 x (- h) = 9 h - 18$

Schritt 4.3

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x (2) + 3 x (- h)$ heraus.

$3 x (2 - h) = 9 h - 18$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $3 x (2 - h) = 9 h - 18$ durch $3 (2 - h)$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x (2 - h) = 9 h - 18$ durch $3 (2 - h)$ .

$\frac{3 x (2 - h)}{3 (2 - h)} = \frac{9 h}{3 (2 - h)} + \frac{- 18}{3 (2 - h)}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x (2 - h)}{3 (2 - h)} = \frac{9 h}{3 (2 - h)} + \frac{- 18}{3 (2 - h)}$

Schritt 5.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x (2 - h)}{2 - h} = \frac{9 h}{3 (2 - h)} + \frac{- 18}{3 (2 - h)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2 - h$ .

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (2 - h)}{2 - h} = \frac{9 h}{3 (2 - h)} + \frac{- 18}{3 (2 - h)}$

Schritt 5.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{9 h}{3 (2 - h)} + \frac{- 18}{3 (2 - h)}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $3$ .

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Schritt 5.3.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $9 h$ heraus.

$x = \frac{3 (3 h)}{3 (2 - h)} + \frac{- 18}{3 (2 - h)}$

Schritt 5.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 (3 h)}{3 (2 - h)} + \frac{- 18}{3 (2 - h)}$

Schritt 5.3.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{3 h}{2 - h} + \frac{- 18}{3 (2 - h)}$

Schritt 5.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 18$ und $3$ .

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Schritt 5.3.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 18$ heraus.

$x = \frac{3 h}{2 - h} + \frac{3 \cdot - 6}{3 (2 - h)}$

Schritt 5.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 h}{2 - h} + \frac{3 \cdot - 6}{3 (2 - h)}$

Schritt 5.3.1.2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{3 h}{2 - h} + \frac{- 6}{2 - h}$

Schritt 5.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = \frac{3 h}{2 - h} - \frac{6}{2 - h}$

Schritt 5.3.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 5.3.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{3 h - 6}{2 - h}$

Schritt 5.3.2.2

Faktorisiere $3$ aus $3 h - 6$ heraus.

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Schritt 5.3.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 h$ heraus.

$x = \frac{3 (h) - 6}{2 - h}$

Schritt 5.3.2.2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$x = \frac{3 h + 3 \cdot - 2}{2 - h}$

Schritt 5.3.2.2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 h + 3 \cdot - 2$ heraus.

$x = \frac{3 (h - 2)}{2 - h}$

Schritt 5.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $h - 2$ und $2 - h$ .

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Schritt 5.3.2.3.1

Faktorisiere $- 1$ aus $h$ heraus.

$x = \frac{3 (- 1 (- h) - 2)}{2 - h}$

Schritt 5.3.2.3.2

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$x = \frac{3 (- 1 (- h) - 1 (2))}{2 - h}$

Schritt 5.3.2.3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- h) - 1 (2)$ heraus.

$x = \frac{3 (- 1 (- h + 2))}{2 - h}$

Schritt 5.3.2.3.4

Stelle die Terme um.

$x = \frac{3 (- 1 (- h + 2))}{- h + 2}$

Schritt 5.3.2.3.5

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 (- 1 (- h + 2))}{- h + 2}$

Schritt 5.3.2.3.6

Dividiere $3 \cdot (- 1)$ durch $1$ .

$x = 3 \cdot (- 1)$

Schritt 5.3.2.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$x = - 3$