Algebra Beispiele

$4 r - 4 s + 4 t = - 4$ $4 r + s - 2 t = 5$ $- 3 r - 3 s - 4 t = - 16$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $s$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $4 r$ von beiden Seiten der Gleichung.

$s - 2 t = 5 - 4 r$

$4 r - 4 s + 4 t = - 4$

$- 3 r - 3 s - 4 t = - 16$

Schritt 1.2

Addiere $2 t$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$s = 5 - 4 r + 2 t$

$4 r - 4 s + 4 t = - 4$

$- 3 r - 3 s - 4 t = - 16$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

$4 r - 4 s + 4 t = - 4$

$- 3 r - 3 s - 4 t = - 16$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $s$ durch $5 - 4 r + 2 t$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $s$ in $4 r - 4 s + 4 t = - 4$ durch $5 - 4 r + 2 t$ .

$4 r - 4 (5 - 4 r + 2 t) + 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

$- 3 r - 3 s - 4 t = - 16$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $4 r - 4 (5 - 4 r + 2 t) + 4 t$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 r - 4 \cdot 5 - 4 (- 4 r) - 4 (2 t) + 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

$- 3 r - 3 s - 4 t = - 16$

Schritt 2.2.1.1.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $5$ .

$4 r - 20 - 4 (- 4 r) - 4 (2 t) + 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

$- 3 r - 3 s - 4 t = - 16$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 4$ .

$4 r - 20 + 16 r - 4 (2 t) + 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

$- 3 r - 3 s - 4 t = - 16$

Schritt 2.2.1.1.2.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$4 r - 20 + 16 r - 8 t + 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

$- 3 r - 3 s - 4 t = - 16$

$4 r - 20 + 16 r - 8 t + 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

$- 3 r - 3 s - 4 t = - 16$

$4 r - 20 + 16 r - 8 t + 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

$- 3 r - 3 s - 4 t = - 16$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1.2.1

Addiere $4 r$ und $16 r$ .

$20 r - 20 - 8 t + 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

$- 3 r - 3 s - 4 t = - 16$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $- 8 t$ und $4 t$ .

$20 r - 20 - 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

$- 3 r - 3 s - 4 t = - 16$

$20 r - 20 - 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

$- 3 r - 3 s - 4 t = - 16$

$20 r - 20 - 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

$- 3 r - 3 s - 4 t = - 16$

$20 r - 20 - 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

$- 3 r - 3 s - 4 t = - 16$

Schritt 2.3

Ersetze alle $s$ in $- 3 r - 3 s - 4 t = - 16$ durch $5 - 4 r + 2 t$ .

$- 3 r - 3 (5 - 4 r + 2 t) - 4 t = - 16$

$20 r - 20 - 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

Schritt 2.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache $- 3 r - 3 (5 - 4 r + 2 t) - 4 t$ .

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Schritt 2.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 r - 3 \cdot 5 - 3 (- 4 r) - 3 (2 t) - 4 t = - 16$

$20 r - 20 - 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

Schritt 2.4.1.1.2

Vereinfache.

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Schritt 2.4.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $5$ .

$- 3 r - 15 - 3 (- 4 r) - 3 (2 t) - 4 t = - 16$

$20 r - 20 - 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

Schritt 2.4.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 3$ .

$- 3 r - 15 + 12 r - 3 (2 t) - 4 t = - 16$

$20 r - 20 - 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

Schritt 2.4.1.1.2.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$- 3 r - 15 + 12 r - 6 t - 4 t = - 16$

$20 r - 20 - 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

$- 3 r - 15 + 12 r - 6 t - 4 t = - 16$

$20 r - 20 - 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

$- 3 r - 15 + 12 r - 6 t - 4 t = - 16$

$20 r - 20 - 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

Schritt 2.4.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.4.1.2.1

Addiere $- 3 r$ und $12 r$ .

$9 r - 15 - 6 t - 4 t = - 16$

$20 r - 20 - 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

Schritt 2.4.1.2.2

Subtrahiere $4 t$ von $- 6 t$ .

$9 r - 15 - 10 t = - 16$

$20 r - 20 - 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

$9 r - 15 - 10 t = - 16$

$20 r - 20 - 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

$9 r - 15 - 10 t = - 16$

$20 r - 20 - 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

$9 r - 15 - 10 t = - 16$

$20 r - 20 - 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

$9 r - 15 - 10 t = - 16$

$20 r - 20 - 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

Schritt 3

Löse in $9 r - 15 - 10 t = - 16$ nach $r$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $r$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $15$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$9 r - 10 t = - 16 + 15$

$20 r - 20 - 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

Schritt 3.1.2

Addiere $10 t$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$9 r = - 16 + 15 + 10 t$

$20 r - 20 - 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

Schritt 3.1.3

Addiere $- 16$ und $15$ .

$9 r = - 1 + 10 t$

$20 r - 20 - 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

$9 r = - 1 + 10 t$

$20 r - 20 - 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $9 r = - 1 + 10 t$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $9 r = - 1 + 10 t$ durch $9$ .

$\frac{9 r}{9} = \frac{- 1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$20 r - 20 - 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 r}{9} = \frac{- 1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$20 r - 20 - 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $r$ durch $1$ .

$r = \frac{- 1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$20 r - 20 - 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

$r = \frac{- 1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$20 r - 20 - 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

$r = \frac{- 1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$20 r - 20 - 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$20 r - 20 - 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$20 r - 20 - 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$20 r - 20 - 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$20 r - 20 - 4 t = - 4$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $r$ durch $- \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $r$ in $20 r - 20 - 4 t = - 4$ durch $- \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$ .

$20 (- \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}) - 20 - 4 t = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $20 (- \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}) - 20 - 4 t$ .

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Schritt 4.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$20 (- \frac{1}{9}) + 20 (\frac{10 t}{9}) - 20 - 4 t = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

Schritt 4.2.1.1.2

Multipliziere $20 (- \frac{1}{9})$ .

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Schritt 4.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $20$ .

$- 20 (\frac{1}{9}) + 20 (\frac{10 t}{9}) - 20 - 4 t = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

Schritt 4.2.1.1.2.2

Kombiniere $- 20$ und $\frac{1}{9}$ .

$\frac{- 20}{9} + 20 (\frac{10 t}{9}) - 20 - 4 t = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

$\frac{- 20}{9} + 20 (\frac{10 t}{9}) - 20 - 4 t = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

Schritt 4.2.1.1.3

Multipliziere $20 \frac{10 t}{9}$ .

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Schritt 4.2.1.1.3.1

Kombiniere $20$ und $\frac{10 t}{9}$ .

$\frac{- 20}{9} + \frac{20 (10 t)}{9} - 20 - 4 t = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

Schritt 4.2.1.1.3.2

Mutltipliziere $10$ mit $20$ .

$\frac{- 20}{9} + \frac{200 t}{9} - 20 - 4 t = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

$\frac{- 20}{9} + \frac{200 t}{9} - 20 - 4 t = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

Schritt 4.2.1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{20}{9} + \frac{200 t}{9} - 20 - 4 t = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

$- \frac{20}{9} + \frac{200 t}{9} - 20 - 4 t = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

Schritt 4.2.1.2

Um $- 20$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{200 t}{9} - \frac{20}{9} - 20 \cdot \frac{9}{9} - 4 t = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

Schritt 4.2.1.3

Kombiniere $- 20$ und $\frac{9}{9}$ .

$\frac{200 t}{9} - \frac{20}{9} + \frac{- 20 \cdot 9}{9} - 4 t = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

Schritt 4.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{200 t}{9} + \frac{- 20 - 20 \cdot 9}{9} - 4 t = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

Schritt 4.2.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.1.5.1

Mutltipliziere $- 20$ mit $9$ .

$\frac{200 t}{9} + \frac{- 20 - 180}{9} - 4 t = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

Schritt 4.2.1.5.2

Subtrahiere $180$ von $- 20$ .

$\frac{200 t}{9} + \frac{- 200}{9} - 4 t = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

$\frac{200 t}{9} + \frac{- 200}{9} - 4 t = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

Schritt 4.2.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{200 t}{9} - \frac{200}{9} - 4 t = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

Schritt 4.2.1.7

Um $- 4 t$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{200 t}{9} - 4 t \cdot \frac{9}{9} - \frac{200}{9} = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

Schritt 4.2.1.8

Kombiniere $- 4 t$ und $\frac{9}{9}$ .

$\frac{200 t}{9} + \frac{- 4 t \cdot 9}{9} - \frac{200}{9} = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

Schritt 4.2.1.9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{200 t - 4 t \cdot 9}{9} - \frac{200}{9} = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

Schritt 4.2.1.10

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{200 t - 4 t \cdot 9 - 200}{9} = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

Schritt 4.2.1.11

Mutltipliziere $9$ mit $- 4$ .

$\frac{200 t - 36 t - 200}{9} = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

Schritt 4.2.1.12

Subtrahiere $36 t$ von $200 t$ .

$\frac{164 t - 200}{9} = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

Schritt 4.2.1.13

Faktorisiere $4$ aus $164 t - 200$ heraus.

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Schritt 4.2.1.13.1

Faktorisiere $4$ aus $164 t$ heraus.

$\frac{4 (41 t) - 200}{9} = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

Schritt 4.2.1.13.2

Faktorisiere $4$ aus $- 200$ heraus.

$\frac{4 (41 t) + 4 (- 50)}{9} = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

Schritt 4.2.1.13.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (41 t) + 4 (- 50)$ heraus.

$\frac{4 (41 t - 50)}{9} = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

$\frac{4 (41 t - 50)}{9} = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

$\frac{4 (41 t - 50)}{9} = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

$\frac{4 (41 t - 50)}{9} = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = 5 - 4 r + 2 t$

Schritt 4.3

Ersetze alle $r$ in $s = 5 - 4 r + 2 t$ durch $- \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$ .

$s = 5 - 4 (- \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}) + 2 t$

$\frac{4 (41 t - 50)}{9} = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

Schritt 4.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.4.1

Vereinfache $5 - 4 (- \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}) + 2 t$ .

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Schritt 4.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$s = 5 - 4 (- \frac{1}{9}) - 4 \frac{10 t}{9} + 2 t$

$\frac{4 (41 t - 50)}{9} = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

Schritt 4.4.1.1.2

Multipliziere $- 4 (- \frac{1}{9})$ .

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Schritt 4.4.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 4$ .

$s = 5 + 4 (\frac{1}{9}) - 4 \frac{10 t}{9} + 2 t$

$\frac{4 (41 t - 50)}{9} = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

Schritt 4.4.1.1.2.2

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{9}$ .

$s = 5 + \frac{4}{9} - 4 \frac{10 t}{9} + 2 t$

$\frac{4 (41 t - 50)}{9} = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = 5 + \frac{4}{9} - 4 \frac{10 t}{9} + 2 t$

$\frac{4 (41 t - 50)}{9} = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

Schritt 4.4.1.1.3

Multipliziere $- 4 \frac{10 t}{9}$ .

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Schritt 4.4.1.1.3.1

Kombiniere $- 4$ und $\frac{10 t}{9}$ .

$s = 5 + \frac{4}{9} + \frac{- 4 (10 t)}{9} + 2 t$

$\frac{4 (41 t - 50)}{9} = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

Schritt 4.4.1.1.3.2

Mutltipliziere $10$ mit $- 4$ .

$s = 5 + \frac{4}{9} + \frac{- 40 t}{9} + 2 t$

$\frac{4 (41 t - 50)}{9} = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = 5 + \frac{4}{9} + \frac{- 40 t}{9} + 2 t$

$\frac{4 (41 t - 50)}{9} = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

Schritt 4.4.1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$s = 5 + \frac{4}{9} - \frac{40 t}{9} + 2 t$

$\frac{4 (41 t - 50)}{9} = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = 5 + \frac{4}{9} - \frac{40 t}{9} + 2 t$

$\frac{4 (41 t - 50)}{9} = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

Schritt 4.4.1.2

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$s = 5 \cdot \frac{9}{9} + \frac{4}{9} - \frac{40 t}{9} + 2 t$

$\frac{4 (41 t - 50)}{9} = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

Schritt 4.4.1.3

Kombiniere $5$ und $\frac{9}{9}$ .

$s = \frac{5 \cdot 9}{9} + \frac{4}{9} - \frac{40 t}{9} + 2 t$

$\frac{4 (41 t - 50)}{9} = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

Schritt 4.4.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$s = \frac{5 \cdot 9 + 4}{9} - \frac{40 t}{9} + 2 t$

$\frac{4 (41 t - 50)}{9} = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

Schritt 4.4.1.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1.5.1

Mutltipliziere $5$ mit $9$ .

$s = \frac{45 + 4}{9} - \frac{40 t}{9} + 2 t$

$\frac{4 (41 t - 50)}{9} = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

Schritt 4.4.1.5.2

Addiere $45$ und $4$ .

$s = \frac{49}{9} - \frac{40 t}{9} + 2 t$

$\frac{4 (41 t - 50)}{9} = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = \frac{49}{9} - \frac{40 t}{9} + 2 t$

$\frac{4 (41 t - 50)}{9} = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

Schritt 4.4.1.6

Um $2 t$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$s = \frac{49}{9} - \frac{40 t}{9} + 2 t \cdot \frac{9}{9}$

$\frac{4 (41 t - 50)}{9} = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

Schritt 4.4.1.7

Kombiniere $2 t$ und $\frac{9}{9}$ .

$s = \frac{49}{9} - \frac{40 t}{9} + \frac{2 t \cdot 9}{9}$

$\frac{4 (41 t - 50)}{9} = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

Schritt 4.4.1.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$s = \frac{49}{9} + \frac{- 40 t + 2 t \cdot 9}{9}$

$\frac{4 (41 t - 50)}{9} = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

Schritt 4.4.1.9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$s = \frac{49 - 40 t + 2 t \cdot 9}{9}$

$\frac{4 (41 t - 50)}{9} = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

Schritt 4.4.1.10

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$s = \frac{49 - 40 t + 18 t}{9}$

$\frac{4 (41 t - 50)}{9} = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

Schritt 4.4.1.11

Addiere $- 40 t$ und $18 t$ .

$s = \frac{49 - 22 t}{9}$

$\frac{4 (41 t - 50)}{9} = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = \frac{49 - 22 t}{9}$

$\frac{4 (41 t - 50)}{9} = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = \frac{49 - 22 t}{9}$

$\frac{4 (41 t - 50)}{9} = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = \frac{49 - 22 t}{9}$

$\frac{4 (41 t - 50)}{9} = - 4$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

Schritt 5

Löse in $\frac{4 (41 t - 50)}{9} = - 4$ nach $t$ auf.

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Schritt 5.1

Multipliziere beide Seiten mit $9$ .

$\frac{4 (41 t - 50)}{9} \cdot 9 = - 4 \cdot 9$

$s = \frac{49 - 22 t}{9}$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

Schritt 5.2

Vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1.1

Vereinfache $\frac{4 (41 t - 50)}{9} \cdot 9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (41 t - 50)}{9} \cdot 9 = - 4 \cdot 9$

$s = \frac{49 - 22 t}{9}$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

Schritt 5.2.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$4 (41 t - 50) = - 4 \cdot 9$

$s = \frac{49 - 22 t}{9}$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$4 (41 t - 50) = - 4 \cdot 9$

$s = \frac{49 - 22 t}{9}$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

Schritt 5.2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (41 t) + 4 \cdot - 50 = - 4 \cdot 9$

$s = \frac{49 - 22 t}{9}$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

Schritt 5.2.1.1.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1.3.1

Mutltipliziere $41$ mit $4$ .

$164 t + 4 \cdot - 50 = - 4 \cdot 9$

$s = \frac{49 - 22 t}{9}$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

Schritt 5.2.1.1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 50$ .

$164 t - 200 = - 4 \cdot 9$

$s = \frac{49 - 22 t}{9}$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$164 t - 200 = - 4 \cdot 9$

$s = \frac{49 - 22 t}{9}$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$164 t - 200 = - 4 \cdot 9$

$s = \frac{49 - 22 t}{9}$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$164 t - 200 = - 4 \cdot 9$

$s = \frac{49 - 22 t}{9}$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $9$ .

$164 t - 200 = - 36$

$s = \frac{49 - 22 t}{9}$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$164 t - 200 = - 36$

$s = \frac{49 - 22 t}{9}$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$164 t - 200 = - 36$

$s = \frac{49 - 22 t}{9}$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

Schritt 5.3

Löse nach $t$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Bringe alle Terme, die nicht $t$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.3.1.1

Addiere $200$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$164 t = - 36 + 200$

$s = \frac{49 - 22 t}{9}$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

Schritt 5.3.1.2

Addiere $- 36$ und $200$ .

$164 t = 164$

$s = \frac{49 - 22 t}{9}$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$164 t = 164$

$s = \frac{49 - 22 t}{9}$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

Schritt 5.3.2

Teile jeden Ausdruck in $164 t = 164$ durch $164$ und vereinfache.

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Schritt 5.3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $164 t = 164$ durch $164$ .

$\frac{164 t}{164} = \frac{164}{164}$

$s = \frac{49 - 22 t}{9}$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

Schritt 5.3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $164$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{164 t}{164} = \frac{164}{164}$

$s = \frac{49 - 22 t}{9}$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

Schritt 5.3.2.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{164}{164}$

$s = \frac{49 - 22 t}{9}$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$t = \frac{164}{164}$

$s = \frac{49 - 22 t}{9}$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$t = \frac{164}{164}$

$s = \frac{49 - 22 t}{9}$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

Schritt 5.3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.2.3.1

Dividiere $164$ durch $164$ .

$t = 1$

$s = \frac{49 - 22 t}{9}$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$t = 1$

$s = \frac{49 - 22 t}{9}$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$t = 1$

$s = \frac{49 - 22 t}{9}$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$t = 1$

$s = \frac{49 - 22 t}{9}$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$t = 1$

$s = \frac{49 - 22 t}{9}$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

Schritt 6

Ersetze alle Vorkommen von $t$ durch $1$ in jeder Gleichung.

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Schritt 6.1

Ersetze alle $t$ in $s = \frac{49 - 22 t}{9}$ durch $1$ .

$s = \frac{49 - 22 \cdot 1}{9}$

$t = 1$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $\frac{49 - 22 \cdot 1}{9}$ .

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Schritt 6.2.1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.2.1.1.1

Mutltipliziere $- 22$ mit $1$ .

$s = \frac{49 - 22}{9}$

$t = 1$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

Schritt 6.2.1.1.2

Subtrahiere $22$ von $49$ .

$s = \frac{27}{9}$

$t = 1$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = \frac{27}{9}$

$t = 1$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $27$ durch $9$ .

$s = 3$

$t = 1$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = 3$

$t = 1$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

$s = 3$

$t = 1$

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$

Schritt 6.3

Ersetze alle $t$ in $r = - \frac{1}{9} + \frac{10 t}{9}$ durch $1$ .

$r = - \frac{1}{9} + \frac{10 (1)}{9}$

$s = 3$

$t = 1$

Schritt 6.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.4.1

Vereinfache $- \frac{1}{9} + \frac{10 (1)}{9}$ .

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Schritt 6.4.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$r = \frac{- 1 + 10 (1)}{9}$

$s = 3$

$t = 1$

Schritt 6.4.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.4.1.2.1

Mutltipliziere $10$ mit $1$ .

$r = \frac{- 1 + 10}{9}$

$s = 3$

$t = 1$

Schritt 6.4.1.2.2

Addiere $- 1$ und $10$ .

$r = \frac{9}{9}$

$s = 3$

$t = 1$

Schritt 6.4.1.2.3

Dividiere $9$ durch $9$ .

$r = 1$

$s = 3$

$t = 1$

$r = 1$

$s = 3$

$t = 1$

$r = 1$

$s = 3$

$t = 1$

$r = 1$

$s = 3$

$t = 1$

$r = 1$

$s = 3$

$t = 1$

Schritt 7

Liste alle Lösungen auf.

$r = 1, s = 3, t = 1$