Algebra Beispiele

$- 6 x^{2} - 2 x + 77 = - 7 x^{2} + 6 x + 3$

Schritt 1

Bringe alle Terme auf die linke Seite der Gleichung und vereinfache.

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Schritt 1.1

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1.1

Addiere $7 x^{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 x^{2} - 2 x + 77 + 7 x^{2} = 6 x + 3$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $6 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 x^{2} - 2 x + 77 + 7 x^{2} - 6 x = 3$

Schritt 1.1.3

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 6 x^{2} - 2 x + 77 + 7 x^{2} - 6 x - 3 = 0$

Schritt 1.2

Vereinfache $- 6 x^{2} - 2 x + 77 + 7 x^{2} - 6 x - 3$ .

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Schritt 1.2.1

Addiere $- 6 x^{2}$ und $7 x^{2}$ .

$x^{2} - 2 x + 77 - 6 x - 3 = 0$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $6 x$ von $- 2 x$ .

$x^{2} - 8 x + 77 - 3 = 0$

Schritt 1.2.3

Subtrahiere $3$ von $77$ .

$x^{2} - 8 x + 74 = 0$

Schritt 2

Die Diskriminante einer quadratischen Gleichung ist der Ausdruck unter der Wurzel der Quadratformel.

$b^{2} - 4 (a c)$

Schritt 3

Setze die Werte von $a$ , $b$ und $c$ ein.

${(- 8)}^{2} - 4 (1 \cdot 74)$

Schritt 4

Berechne das Ergebnis um die Determinante zu bestimmen.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Potenziere $- 8$ mit $2$ .

$64 - 4 (1 \cdot 74)$

Schritt 4.1.2

Multipliziere $- 4 (1 \cdot 74)$ .

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Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $74$ mit $1$ .

$64 - 4 \cdot 74$

Schritt 4.1.2.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $74$ .

$64 - 296$

Schritt 4.2

Subtrahiere $296$ von $64$ .

$- 232$