Algebra Beispiele

$h (x) = 81 - 3^{x + 1}$

Schritt 1

Setze $81 - 3^{x + 1}$ gleich $0$ .

$81 - 3^{x + 1} = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $81$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3^{x + 1} = - 81$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 3^{x + 1} = - 81$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 3^{x + 1} = - 81$ durch $- 1$ .

$\frac{- 3^{x + 1}}{- 1} = \frac{- 81}{- 1}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{3^{x + 1}}{1} = \frac{- 81}{- 1}$

Schritt 2.2.2.2

Dividiere $3^{x + 1}$ durch $1$ .

$3^{x + 1} = \frac{- 81}{- 1}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $- 81$ durch $- 1$ .

$3^{x + 1} = 81$

Schritt 2.3

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$3^{x + 1} = 3^{4}$

Schritt 2.4

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$x + 1 = 4$

Schritt 2.5

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.5.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 4 - 1$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$x = 3$

Schritt 3