Algebra Beispiele

$\frac{1}{7} x^{2} + \frac{7}{19} x = 0$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{1}{7}$ und $x^{2}$ .

$\frac{x^{2}}{7} + \frac{7}{19} x = 0$

Schritt 1.2

Kombiniere $\frac{7}{19}$ und $x$ .

$\frac{x^{2}}{7} + \frac{7 x}{19} = 0$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $\frac{x^{2}}{7} + \frac{7 x}{19} = 0$ mit $133$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{x^{2}}{7} + \frac{7 x}{19} = 0$ mit $133$ .

$\frac{x^{2}}{7} \cdot 133 + \frac{7 x}{19} \cdot 133 = 0 \cdot 133$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Faktorisiere $7$ aus $133$ heraus.

$\frac{x^{2}}{7} \cdot (7 (19)) + \frac{7 x}{19} \cdot 133 = 0 \cdot 133$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2}}{7} \cdot (7 \cdot 19) + \frac{7 x}{19} \cdot 133 = 0 \cdot 133$

Schritt 2.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x^{2} \cdot 19 + \frac{7 x}{19} \cdot 133 = 0 \cdot 133$

Schritt 2.2.1.2

Bringe $19$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$19 \cdot x^{2} + \frac{7 x}{19} \cdot 133 = 0 \cdot 133$

Schritt 2.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $19$ .

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Schritt 2.2.1.3.1

Faktorisiere $19$ aus $133$ heraus.

$19 x^{2} + \frac{7 x}{19} \cdot (19 (7)) = 0 \cdot 133$

Schritt 2.2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$19 x^{2} + \frac{7 x}{19} \cdot (19 \cdot 7) = 0 \cdot 133$

Schritt 2.2.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$19 x^{2} + 7 x \cdot 7 = 0 \cdot 133$

Schritt 2.2.1.4

Mutltipliziere $7$ mit $7$ .

$19 x^{2} + 49 x = 0 \cdot 133$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $0$ mit $133$ .

$19 x^{2} + 49 x = 0$

Schritt 3

Faktorisiere $x$ aus $19 x^{2} + 49 x$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $19 x^{2}$ heraus.

$x (19 x) + 49 x = 0$

Schritt 3.2

Faktorisiere $x$ aus $49 x$ heraus.

$x (19 x) + x \cdot 49 = 0$

Schritt 3.3

Faktorisiere $x$ aus $x (19 x) + x \cdot 49$ heraus.

$x (19 x + 49) = 0$

Schritt 4

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$19 x + 49 = 0$

Schritt 5

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 6

Setze $19 x + 49$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 6.1

Setze $19 x + 49$ gleich $0$ .

$19 x + 49 = 0$

Schritt 6.2

Löse $19 x + 49 = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 6.2.1

Subtrahiere $49$ von beiden Seiten der Gleichung.

$19 x = - 49$

Schritt 6.2.2

Teile jeden Ausdruck in $19 x = - 49$ durch $19$ und vereinfache.

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Schritt 6.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $19 x = - 49$ durch $19$ .

$\frac{19 x}{19} = \frac{- 49}{19}$

Schritt 6.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $19$ .

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Schritt 6.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{19 x}{19} = \frac{- 49}{19}$

Schritt 6.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 49}{19}$

Schritt 6.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{49}{19}$

Schritt 7

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $x (19 x + 49) = 0$ wahr machen.

$x = 0, - \frac{49}{19}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = 0, - \frac{49}{19}$

Dezimalform:

$x = 0, - 2.57894736 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 0, - 2 \frac{11}{19}$