Algebra Beispiele

$\frac{2}{3} (\frac{1}{2} s + 6) - 4 (\frac{3}{2} - \frac{3}{2} s) = 6 s$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{2}{3} \cdot (\frac{1}{2} s + 6) - 4 (\frac{3}{2} - \frac{3}{2} s)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $s$ .

$\frac{2}{3} \cdot (\frac{s}{2} + 6) - 4 (\frac{3}{2} - \frac{3}{2} s) = 6 s$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{s}{2} + \frac{2}{3} \cdot 6 - 4 (\frac{3}{2} - \frac{3}{2} s) = 6 s$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{s}{2} + \frac{2}{3} \cdot 6 - 4 (\frac{3}{2} - \frac{3}{2} s) = 6 s$

Schritt 1.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} s + \frac{2}{3} \cdot 6 - 4 (\frac{3}{2} - \frac{3}{2} s) = 6 s$

Schritt 1.1.4

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $s$ .

$\frac{s}{3} + \frac{2}{3} \cdot 6 - 4 (\frac{3}{2} - \frac{3}{2} s) = 6 s$

Schritt 1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.1.5.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{s}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (2)) - 4 (\frac{3}{2} - \frac{3}{2} s) = 6 s$

Schritt 1.1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{s}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 2) - 4 (\frac{3}{2} - \frac{3}{2} s) = 6 s$

Schritt 1.1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{s}{3} + 2 \cdot 2 - 4 (\frac{3}{2} - \frac{3}{2} s) = 6 s$

Schritt 1.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{s}{3} + 4 - 4 (\frac{3}{2} - \frac{3}{2} s) = 6 s$

Schritt 1.1.7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.7.1

Kombiniere $s$ und $\frac{3}{2}$ .

$\frac{s}{3} + 4 - 4 (\frac{3}{2} - \frac{s \cdot 3}{2}) = 6 s$

Schritt 1.1.7.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $s$ .

$\frac{s}{3} + 4 - 4 (\frac{3}{2} - \frac{3 s}{2}) = 6 s$

Schritt 1.1.8

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{s}{3} + 4 - 4 (\frac{3}{2}) - 4 (- \frac{3 s}{2}) = 6 s$

Schritt 1.1.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.9.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{s}{3} + 4 + 2 (- 2) \frac{3}{2} - 4 (- \frac{3 s}{2}) = 6 s$

Schritt 1.1.9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{s}{3} + 4 + 2 \cdot - 2 \frac{3}{2} - 4 (- \frac{3 s}{2}) = 6 s$

Schritt 1.1.9.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{s}{3} + 4 - 2 \cdot 3 - 4 (- \frac{3 s}{2}) = 6 s$

Schritt 1.1.10

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$\frac{s}{3} + 4 - 6 - 4 (- \frac{3 s}{2}) = 6 s$

Schritt 1.1.11

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.11.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 s}{2}$ in den Zähler.

$\frac{s}{3} + 4 - 6 - 4 \frac{- 3 s}{2} = 6 s$

Schritt 1.1.11.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{s}{3} + 4 - 6 + 2 (- 2) \frac{- 3 s}{2} = 6 s$

Schritt 1.1.11.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{s}{3} + 4 - 6 + 2 \cdot - 2 \frac{- 3 s}{2} = 6 s$

Schritt 1.1.11.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{s}{3} + 4 - 6 - 2 (- 3 s) = 6 s$

Schritt 1.1.12

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 2$ .

$\frac{s}{3} + 4 - 6 + 6 s = 6 s$

Schritt 1.2

Um $6 s$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{s}{3} + 6 s \cdot \frac{3}{3} + 4 - 6 = 6 s$

Schritt 1.3

Kombiniere $6 s$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{s}{3} + \frac{6 s \cdot 3}{3} + 4 - 6 = 6 s$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{s + 6 s \cdot 3}{3} + 4 - 6 = 6 s$

Schritt 1.5

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.5.1

Schreibe $4$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{s + 6 s \cdot 3}{3} + \frac{4}{1} - 6 = 6 s$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $\frac{4}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{s + 6 s \cdot 3}{3} + \frac{4}{1} \cdot \frac{3}{3} - 6 = 6 s$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $\frac{4}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{s + 6 s \cdot 3}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3} - 6 = 6 s$

Schritt 1.5.4

Schreibe $- 6$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{s + 6 s \cdot 3}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{- 6}{1} = 6 s$

Schritt 1.5.5

Mutltipliziere $\frac{- 6}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{s + 6 s \cdot 3}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{- 6}{1} \cdot \frac{3}{3} = 6 s$

Schritt 1.5.6

Mutltipliziere $\frac{- 6}{1}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{s + 6 s \cdot 3}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{- 6 \cdot 3}{3} = 6 s$

Schritt 1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{s + 6 s \cdot 3 + 4 \cdot 3 - 6 \cdot 3}{3} = 6 s$

Schritt 1.7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.7.1

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$\frac{s + 18 s + 4 \cdot 3 - 6 \cdot 3}{3} = 6 s$

Schritt 1.7.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{s + 18 s + 12 - 6 \cdot 3}{3} = 6 s$

Schritt 1.7.3

Mutltipliziere $- 6$ mit $3$ .

$\frac{s + 18 s + 12 - 18}{3} = 6 s$

Schritt 1.8

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.8.1

Addiere $s$ und $18 s$ .

$\frac{19 s + 12 - 18}{3} = 6 s$

Schritt 1.8.2

Subtrahiere $18$ von $12$ .

$\frac{19 s - 6}{3} = 6 s$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $s$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $6 s$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{19 s - 6}{3} - 6 s = 0$

Schritt 2.2

Um $- 6 s$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{19 s - 6}{3} - 6 s \cdot \frac{3}{3} = 0$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 6 s$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{19 s - 6}{3} + \frac{- 6 s \cdot 3}{3} = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{19 s - 6 - 6 s \cdot 3}{3} = 0$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 6$ .

$\frac{19 s - 6 - 18 s}{3} = 0$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $18 s$ von $19 s$ .

$\frac{s - 6}{3} = 0$

Schritt 3

Setze den Zähler gleich Null.

$s - 6 = 0$

Schritt 4

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$s = 6$