Algebra Beispiele

$a (x + b) + x (b - a) = 2 b (2 a - x)$

Schritt 1

Vereinfache $a (x + b) + x (b - a)$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a x + a b + x (b - a) = 2 b (2 a - x)$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$a x + a b + x b + x (- a) = 2 b (2 a - x)$

Schritt 1.1.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a x + a b + x b - x a = 2 b (2 a - x)$

Schritt 1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $a x + a b + x b - x a$ .

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Schritt 1.2.1

Ordne die Faktoren in den Termen $a x$ und $- x a$ neu an.

$a x + a b + x b - a x = 2 b (2 a - x)$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $a x$ von $a x$ .

$a b + x b + 0 = 2 b (2 a - x)$

Schritt 1.2.3

Addiere $a b + x b$ und $0$ .

$a b + x b = 2 b (2 a - x)$

Schritt 2

Vereinfache $2 b (2 a - x)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a b + x b = 2 b (2 a) + 2 b (- x)$

Schritt 2.1.2

Stelle um.

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Schritt 2.1.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a b + x b = 2 \cdot 2 b a + 2 b (- x)$

Schritt 2.1.2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$a b + x b = 2 \cdot 2 b a + 2 \cdot - 1 b x$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$a b + x b = 4 b a + 2 \cdot - 1 b x$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$a b + x b = 4 b a - 2 b x$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $2 b x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$a b + x b + 2 b x = 4 b a$

Schritt 3.2

Addiere $x b$ und $2 b x$ .

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Schritt 3.2.1

Stelle $x$ und $b$ um.

$a b + b x + 2 b x = 4 b a$

Schritt 3.2.2

Addiere $b x$ und $2 b x$ .

$a b + 3 b x = 4 b a$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $a b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 b x = 4 b a - a b$

Schritt 4.2

Subtrahiere $a b$ von $4 b a$ .

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Schritt 4.2.1

Bewege $b$ .

$3 b x = 4 a b - a b$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $a b$ von $4 a b$ .

$3 b x = 3 a b$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $3 b x = 3 a b$ durch $3 b$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $3 b x = 3 a b$ durch $3 b$ .

$\frac{3 b x}{3 b} = \frac{3 a b}{3 b}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 b x}{3 b} = \frac{3 a b}{3 b}$

Schritt 5.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{b x}{b} = \frac{3 a b}{3 b}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b x}{b} = \frac{3 a b}{3 b}$

Schritt 5.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{3 a b}{3 b}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3 a b}{3 b}$

Schritt 5.3.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{a b}{b}$

Schritt 5.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

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Schritt 5.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{a b}{b}$

Schritt 5.3.2.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$x = a$