Algebra Beispiele

$- \frac{1}{2} (\frac{3}{4} w - 2 + \frac{3}{2} w) = - 3 w$

Schritt 1

Vereinfache $- \frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{4} w - 2 + \frac{3}{2} w)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 - \frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{4} w - 2 + \frac{3}{2} w) = - 3 w$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{3}{4} w - 2 + \frac{3}{2} w) = - 3 w$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $w$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 w}{4} - 2 + \frac{3}{2} w) = - 3 w$

Schritt 1.3.2

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $w$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 w}{4} - 2 + \frac{3 w}{2}) = - 3 w$

Schritt 1.4

Um $\frac{3 w}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 w}{4} + \frac{3 w}{2} \cdot \frac{2}{2} - 2) = - 3 w$

Schritt 1.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $\frac{3 w}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 w}{4} + \frac{3 w \cdot 2}{2 \cdot 2} - 2) = - 3 w$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 w}{4} + \frac{3 w \cdot 2}{4} - 2) = - 3 w$

Schritt 1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 w + 3 w \cdot 2}{4} - 2) = - 3 w$

Schritt 1.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $3 w$ aus $3 w + 3 w \cdot 2$ heraus.

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Schritt 1.7.1.1

Faktorisiere $3 w$ aus $3 w$ heraus.

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 w (1) + 3 w \cdot 2}{4} - 2) = - 3 w$

Schritt 1.7.1.2

Faktorisiere $3 w$ aus $3 w \cdot 2$ heraus.

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 w (1) + 3 w (2)}{4} - 2) = - 3 w$

Schritt 1.7.1.3

Faktorisiere $3 w$ aus $3 w (1) + 3 w (2)$ heraus.

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 w (1 + 2)}{4} - 2) = - 3 w$

Schritt 1.7.2

Addiere $1$ und $2$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{3 w \cdot 3}{4} - 2) = - 3 w$

Schritt 1.7.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$- \frac{1}{2} \cdot (\frac{9 w}{4} - 2) = - 3 w$

Schritt 1.8

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{9 w}{4} - \frac{1}{2} \cdot - 2 = - 3 w$

Schritt 1.9

Multipliziere $- \frac{1}{2} \cdot \frac{9 w}{4}$ .

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Schritt 1.9.1

Mutltipliziere $\frac{9 w}{4}$ mit $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{9 w}{4 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot - 2 = - 3 w$

Schritt 1.9.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$- \frac{9 w}{8} - \frac{1}{2} \cdot - 2 = - 3 w$

Schritt 1.10

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.10.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{2}$ in den Zähler.

$- \frac{9 w}{8} + \frac{- 1}{2} \cdot - 2 = - 3 w$

Schritt 1.10.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$- \frac{9 w}{8} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (- 1)) = - 3 w$

Schritt 1.10.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{9 w}{8} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot - 1) = - 3 w$

Schritt 1.10.4

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{9 w}{8} - 1 \cdot - 1 = - 3 w$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- \frac{9 w}{8} + 1 = - 3 w$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $w$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $3 w$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{9 w}{8} + 1 + 3 w = 0$

Schritt 2.2

Um $3 w$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{9 w}{8} + 3 w \cdot \frac{8}{8} + 1 = 0$

Schritt 2.3

Kombiniere $3 w$ und $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{9 w}{8} + \frac{3 w \cdot 8}{8} + 1 = 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 9 w + 3 w \cdot 8}{8} + 1 = 0$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Faktorisiere $3 w$ aus $- 9 w + 3 w \cdot 8$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $3 w$ aus $- 9 w$ heraus.

$\frac{3 w (- 3) + 3 w \cdot 8}{8} + 1 = 0$

Schritt 2.5.1.2

Faktorisiere $3 w$ aus $3 w \cdot 8$ heraus.

$\frac{3 w (- 3) + 3 w (8)}{8} + 1 = 0$

Schritt 2.5.1.3

Faktorisiere $3 w$ aus $3 w (- 3) + 3 w (8)$ heraus.

$\frac{3 w (- 3 + 8)}{8} + 1 = 0$

Schritt 2.5.2

Addiere $- 3$ und $8$ .

$\frac{3 w \cdot 5}{8} + 1 = 0$

Schritt 2.5.3

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{15 w}{8} + 1 = 0$

Schritt 3

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{15 w}{8} = - 1$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{8}{15}$ .

$\frac{8}{15} \cdot \frac{15 w}{8} = \frac{8}{15} \cdot - 1$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{8}{15} \cdot \frac{15 w}{8}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8}{15} \cdot \frac{15 w}{8} = \frac{8}{15} \cdot - 1$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{15} (15 w) = \frac{8}{15} \cdot - 1$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $15$ aus $15 w$ heraus.

$\frac{1}{15} (15 (w)) = \frac{8}{15} \cdot - 1$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{15} (15 w) = \frac{8}{15} \cdot - 1$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$w = \frac{8}{15} \cdot - 1$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache $\frac{8}{15} \cdot - 1$ .

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Schritt 5.2.1.1

Multipliziere $\frac{8}{15} \cdot - 1$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Kombiniere $\frac{8}{15}$ und $- 1$ .

$w = \frac{8 \cdot - 1}{15}$

Schritt 5.2.1.1.2

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$w = \frac{- 8}{15}$

Schritt 5.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$w = - \frac{8}{15}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$w = - \frac{8}{15}$

Dezimalform:

$w = - 0.5\overline{3}$