Algebra Beispiele

$(2 x^{2} y^{- 5}) (6 x^{- 3} y) (\frac{1}{3} x^{- 1} y^{3})$

Schritt 1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{- 3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $x^{- 3}$ .

$2 (x^{- 3} x^{2}) y^{- 5} (6 y) (\frac{1}{3} \cdot (x^{- 1} y^{3}))$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{- 3 + 2} y^{- 5} (6 y) (\frac{1}{3} \cdot (x^{- 1} y^{3}))$

Schritt 1.3

Addiere $- 3$ und $2$ .

$2 x^{- 1} y^{- 5} (6 y) (\frac{1}{3} \cdot (x^{- 1} y^{3}))$

Schritt 2

Multipliziere $x^{- 1}$ mit $x^{- 1}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x^{- 1}$ .

$2 (x^{- 1} x^{- 1}) y^{- 5} (6 y) (\frac{1}{3} \cdot (y^{3}))$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{- 1 - 1} y^{- 5} (6 y) (\frac{1}{3} \cdot (y^{3}))$

Schritt 2.3

Subtrahiere $1$ von $- 1$ .

$2 x^{- 2} y^{- 5} (6 y) (\frac{1}{3} \cdot (y^{3}))$

Schritt 3

Multipliziere $y^{- 5}$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $y$ .

$2 x^{- 2} (y \cdot y^{- 5}) \cdot 6 (\frac{1}{3} \cdot (y^{3}))$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $y$ mit $y^{- 5}$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$2 x^{- 2} (y^{1} y^{- 5}) \cdot 6 (\frac{1}{3} \cdot (y^{3}))$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{- 2} y^{1 - 5} \cdot 6 (\frac{1}{3} \cdot (y^{3}))$

Schritt 3.3

Subtrahiere $5$ von $1$ .

$2 x^{- 2} y^{- 4} \cdot 6 (\frac{1}{3} \cdot (y^{3}))$

Schritt 4

Multipliziere $y^{- 4}$ mit $y^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $y^{3}$ .

$2 x^{- 2} (y^{3} y^{- 4}) \cdot 6 \frac{1}{3}$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 x^{- 2} y^{3 - 4} \cdot 6 \frac{1}{3}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $4$ von $3$ .

$2 x^{- 2} y^{- 1} \cdot 6 \frac{1}{3}$

Schritt 5

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{x^{2}} y^{- 1} \cdot 6 \frac{1}{3}$

Schritt 6

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{2}{x^{2}} y^{- 1} \cdot 6 \frac{1}{3}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $3$ aus $\frac{2}{x^{2}} y^{- 1} \cdot 6$ heraus.

$3 (\frac{2}{x^{2}} y^{- 1} \cdot 2) \frac{1}{3}$

Schritt 7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 (\frac{2}{x^{2}} y^{- 1} \cdot 2) \frac{1}{3}$

Schritt 7.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{x^{2}} y^{- 1} \cdot 2$

Schritt 8

Kombiniere $\frac{2}{x^{2}}$ und $y^{- 1}$ .

$\frac{2 y^{- 1}}{x^{2}} \cdot 2$

Schritt 9

Kombiniere $\frac{2 y^{- 1}}{x^{2}}$ und $2$ .

$\frac{2 y^{- 1} \cdot 2}{x^{2}}$

Schritt 10

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 10.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 y^{- 1}}{x^{2}}$

Schritt 10.2

Bringe $y^{- 1}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{x^{2} y}$