Algebra Beispiele

$\frac{1}{3} (6 f + 5) + \frac{2}{3} (3 f - 1) = \frac{4}{3} f$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{3} \cdot (6 f + 5) + \frac{2}{3} \cdot (3 f - 1)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{3} (6 f) + \frac{1}{3} \cdot 5 + \frac{2}{3} \cdot (3 f - 1) = \frac{4}{3} f$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6 f$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (2 f)) + \frac{1}{3} \cdot 5 + \frac{2}{3} \cdot (3 f - 1) = \frac{4}{3} f$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 (2 f)) + \frac{1}{3} \cdot 5 + \frac{2}{3} \cdot (3 f - 1) = \frac{4}{3} f$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2 f + \frac{1}{3} \cdot 5 + \frac{2}{3} \cdot (3 f - 1) = \frac{4}{3} f$

Schritt 1.1.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $5$ .

$2 f + \frac{5}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 f - 1) = \frac{4}{3} f$

Schritt 1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$2 f + \frac{5}{3} + \frac{2}{3} (3 f) + \frac{2}{3} \cdot - 1 = \frac{4}{3} f$

Schritt 1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.5.1

Faktorisiere $3$ aus $3 f$ heraus.

$2 f + \frac{5}{3} + \frac{2}{3} (3 (f)) + \frac{2}{3} \cdot - 1 = \frac{4}{3} f$

Schritt 1.1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 f + \frac{5}{3} + \frac{2}{3} (3 f) + \frac{2}{3} \cdot - 1 = \frac{4}{3} f$

Schritt 1.1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$2 f + \frac{5}{3} + 2 f + \frac{2}{3} \cdot - 1 = \frac{4}{3} f$

Schritt 1.1.6

Multipliziere $\frac{2}{3} \cdot - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.6.1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $- 1$ .

$2 f + \frac{5}{3} + 2 f + \frac{2 \cdot - 1}{3} = \frac{4}{3} f$

Schritt 1.1.6.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$2 f + \frac{5}{3} + 2 f + \frac{- 2}{3} = \frac{4}{3} f$

Schritt 1.1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 f + \frac{5}{3} + 2 f - \frac{2}{3} = \frac{4}{3} f$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2 f + 2 f + \frac{5 - 2}{3} = \frac{4}{3} f$

Schritt 1.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Subtrahiere $2$ von $5$ .

$2 f + 2 f + \frac{3}{3} = \frac{4}{3} f$

Schritt 1.2.2.2

Dividiere $3$ durch $3$ .

$2 f + 2 f + 1 = \frac{4}{3} f$

Schritt 1.2.3

Addiere $2 f$ und $2 f$ .

$4 f + 1 = \frac{4}{3} f$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $f$ .

$4 f + 1 = \frac{4 f}{3}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $f$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{4 f}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 f + 1 - \frac{4 f}{3} = 0$

Schritt 3.2

Um $4 f$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$4 f \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 f}{3} + 1 = 0$

Schritt 3.3

Kombiniere $4 f$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 f \cdot 3}{3} - \frac{4 f}{3} + 1 = 0$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 f \cdot 3 - 4 f}{3} + 1 = 0$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Faktorisiere $4 f$ aus $4 f \cdot 3 - 4 f$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $4 f$ aus $4 f \cdot 3$ heraus.

$\frac{4 f (3) - 4 f}{3} + 1 = 0$

Schritt 3.5.1.2

Faktorisiere $4 f$ aus $- 4 f$ heraus.

$\frac{4 f (3) + 4 f (- 1)}{3} + 1 = 0$

Schritt 3.5.1.3

Faktorisiere $4 f$ aus $4 f (3) + 4 f (- 1)$ heraus.

$\frac{4 f (3 - 1)}{3} + 1 = 0$

Schritt 3.5.2

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$\frac{4 f \cdot 2}{3} + 1 = 0$

Schritt 3.5.3

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{8 f}{3} + 1 = 0$

Schritt 4

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{8 f}{3} = - 1$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{8}$ .

$\frac{3}{8} \cdot \frac{8 f}{3} = \frac{3}{8} \cdot - 1$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Vereinfache $\frac{3}{8} \cdot \frac{8 f}{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{8} \cdot \frac{8 f}{3} = \frac{3}{8} \cdot - 1$

Schritt 6.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{8} (8 f) = \frac{3}{8} \cdot - 1$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $8$ aus $8 f$ heraus.

$\frac{1}{8} (8 (f)) = \frac{3}{8} \cdot - 1$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{8} (8 f) = \frac{3}{8} \cdot - 1$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$f = \frac{3}{8} \cdot - 1$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Vereinfache $\frac{3}{8} \cdot - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Multipliziere $\frac{3}{8} \cdot - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1.1

Kombiniere $\frac{3}{8}$ und $- 1$ .

$f = \frac{3 \cdot - 1}{8}$

Schritt 6.2.1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$f = \frac{- 3}{8}$

Schritt 6.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f = - \frac{3}{8}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$f = - \frac{3}{8}$

Dezimalform:

$f = - 0.375$