Algebra Beispiele

$\frac{x + y}{6} \div \frac{x^{2} - y^{2}}{3}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{x + y}{6} \cdot \frac{3}{x^{2} - y^{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{x + y}{3 (2)} \cdot \frac{3}{x^{2} - y^{2}}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x + y}{3 \cdot 2} \cdot \frac{3}{x^{2} - y^{2}}$

Schritt 2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x + y}{2} \cdot \frac{1}{x^{2} - y^{2}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{x + y}{2}$ mit $\frac{1}{x^{2} - y^{2}}$ .

$\frac{x + y}{2 (x^{2} - y^{2})}$

Schritt 4

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = y$ .

$\frac{x + y}{2 (x + y) (x - y)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + y$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x + y}{2 (x + y) (x - y)}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2 (x - y)}$